基于支持向量机的模糊系统结构辨识与算法研究

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在过去的20多年里,模糊系统辨识是智能控制一个十分活跃的研究与应用领域之一。自从Zadeh于1965年提出的模糊集理论以来,对模糊集合和模糊控制的理论研究和实际应用获得广泛开展。由于当前的信息技术所带来的复杂性,传统的数学建模方法已经无能为力。而模糊控制基于知识甚至语义描述的控制规律,对受控装置含有不确定性而且很难用传统理论处理时,显得尤为有效。因此,模糊系统辨识是智能控制理论研究的关键问题之一。尤其近三十年以来,许多学者对模糊系统建模与辨识进行了大量研究,然而至今仍有许多问题有待于人们进一步探讨。模糊系统辨识主要包括结构辨识和参数估计。其中,结构辨识是核心,也是难点。当处理复杂非线性系统时,由于模糊系统严重依赖于输入空间的维数,因此,非常容易出现“维数灾”以及泛化能力不强。如何在模糊模型的多个性能指标中得到一个折衷,如何利用一个较为简洁有效的辨识算法来提高模型的泛化能力,并降低模糊模型的复杂性就成为本文的研究出发点。本文研究了一种基于样本数据的模糊规则快速提取算法。该算法利用核马氏距离挑选出部分可能成为支持向量的样本,以此减小支持向量机的训练集规模;然后利用支持向量回归模型与T-S模糊模型建立其等价关系,从而实现了T-S模糊规则的快速提取。该方法在一定程度上解决了模糊系统辨识所存在的模型结构复杂、维数灾、泛化能力不强和鲁棒性差等问题。在本文中,首先利用支持向量机对模糊系统建模并结合最陡梯度下降法(BP算法)、遗传算法进行模糊模型参数学习;然后,利用一维、二维非线性函数和混沌序列进行了验证,并与基于自组织神经网络和聚类算法的模糊模型进行了比较;最后,把基于支持向量机的模糊模型应用到了球杆系统和倒立摆系统中,实验结果证实了该方法的有效性和可靠性。
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