论文部分内容阅读
数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而做的一个抽象的、简化的结构.数学离不开数学模型,特别是在应用数学方面,充满了数学模型.建立数学模型,是我们沟通所面临的现实问题与所使用的数学工具之间必不可缺的一座桥梁.数学建模能够将各方面的知识综合应用于解决实际问题中,是培养和锻炼学生运用所学知识分析问题、解决问题的能力的必要途径之一,是改善和提高学生学习方式的一个重要突破口. 本文我们研究数学建模在高中数学的应用,包括在教材中的应用和在教学中的应用两方面.其目的是研究如何应用数学建模的方法与思想进一步培养学生的数学能力、提高学生的数学兴趣. 本文归纳和分析了高中数学中常见的数学模型:函数方程(组)模型、几何模型、概率统计模型、数列模型、不等式(组)模型等等.概括了数学建模的设计步骤:模型的准备、模型的假设、模型的构建、模型的求解、模型的分析、模型的检验与模型的优化.提出了数学建模应遵循的“十原则”:简化性原则、可推导性原则、反映性原则、目的性原则、主体性原则、活动性原则、启发性原则、激励性原则、创造性原则、科学性原则.在此基础上,结合作者多年的教学实践,本文提出在实践教学过程中应注意到数学的应用不断向一切领域广泛渗透着,那些概念、定义、定理等等正是由于实际的需求而产生的.因此,教材的讲解应该重视实际问题的抽象转化过程,努力培养学生学习数学、应用数学的兴趣,并逐步渗透数学建模的意识,坚持一切从实际出发.