伪随机序列在通信领域、密码学领域和计算机领域有着广泛的运用。混沌系统的非线性、初值敏感性、非周期性、遍历性和类噪声性为设计混沌伪随机序列生成算法提供了坚实的理论基础,然而混沌系统多是基于实数域构造的,当实数域上混沌系统由数字电路实现后,混沌系统最终会坍缩到有限域上,并表现出混沌系统动力学的退化行为,使混沌伪随机序列不再具有非周期性,遍历性和初值敏感性。由于有限域上退化的混沌系统即数字化混沌系统会产生周期较短的序列,直接将有限域上的数字化混沌系统应用于数字信息领域具有一定的安全隐患,阻碍了混沌数字化硬件加密的广泛应用。因此,分析数字化混沌动力学行为,利用有限域上的数字化混沌系统来构造良好的数字化混沌伪随机序列的研究具有重要的意义。本文从分析数字化混沌系统的动力学行为入手,围绕数字化混沌系统表现出的复杂周期行为这一主题,通过构造相同结构的混沌系统、引入额外参数和对布尔函数进行优化等方法,系统地研究了几种有限域上数字化混沌伪随机序列生成算法的原理和结构。论文的主要工作如下:(1)依据经典的混沌定义,对实数域上的混沌系统、符号空间上的混沌系统和有限域上退化的混沌系统进行了分析。依据有限状态机上状态转换图理论,建立了基于浮点数和定点数表示的数字化混沌系统的理论模型。通过分析有限域上退化的混沌系统中周期轨道形成的原因,得到数字化混沌系统自身固有的两个限制,即短周期行为和多周期行为。(2)为了克服短周期行为,增大周期,利用级联法对数字化混沌伪随机序列进行了构造。依据周期三定理,提出了设计一维多项式混沌系统的一种普遍方法,通过计算系数变量,可构造出大量结构相同的混沌系统,并进一步利用相同的结构设计了具有可重构性的一维级联数字化混沌伪随机序列生成算法。经可重构化后,一维级联数字化混沌伪随机序列生成算法所需实现的数字化混沌系统的个数有明显的减少,且产生的序列具有良好的随机性。依据Jacobi矩阵法,提出了设计一类高维多项式混沌系统的一种普遍方法。通过计算系数变量矩阵,可构造出大量结构相同的高维混沌系统,并进一步利用相同的结构设计了具有可重构性的高维级联数字化混沌伪随机序列生成算法。经可重构化后,高维级联数字化混沌伪随机序列生成算法所需实现的数字化混沌系统的个数有明显的减少,且产生的序列具有良好的随机性。(3)为了克服短周期行为,增大周期,利用扰动法对数字化混沌伪随机序列进行了构造。提出了一种引入额外参数的方法使数字化Logistic混沌映射始终具有混沌行为。通过引入扰动源m序列,设计了一种结合m序列和数字化Logistic混沌映射的数字化混沌伪随机序列生成算法。在数字系统精度为N时,受m序列扰动的数字化Logistic混沌映射伪随机序列生成算法产生序列的周期和非线性复杂度有较大的提高,并表现出良好的平衡性和随机性。(4)为了在克服短周期行为的基础上进一步使周期达到理论最大值的上限,利用布尔函数优化法对数字化混沌伪随机序列进行了构造。依据经典数字电路的布尔逻辑关系,详细分析了数字化混沌系统的布尔函数特性。通过引入控制项优化数字化混沌系统的布尔函数,较大的提高了数字化混沌伪随机序列的周期,消除了数字化混沌系统的短周期轨道和多周期轨道,并使数字化混沌系统的输出序列达到理论最大值的上限。此外,以数字化Logistic混沌映射为例,进行了布尔函数的优化,提出的基于优化后的数字化Logistic混沌映射的伪随机序列生成算法不仅算法结构所需的资源消耗达到最小值且产生序列的周期同时能达到理论最大值的上限。