线性双自回归模型（Linear double autoregressive（DAR）models,LDAR）可以用来很好地拟合厚尾数据,它的条件均值和条件标准差部分均采用了线性结构,其模型结构使其更加具有稳健性。目前,线性双自回归模型已有的估计方法是由Zhu et al.（2018）提出的双加权分位数回归估计（DWQRE）,最优DWQRE估计量的渐近方差在特定的条件下可以达到CR下界,该估计量的渐近正态性不需要数据和更新项ηt的矩条件,这使得它可以被用来处理极度厚尾的数据。但是针对一般的金融数据,其更新项的厚尾程度达不到E（ηt）=∞;另外,当线性双自回归模型的条件均值部分存在时,DWQRE的有效性通常低于极大似然估计;最后,其两步估计过程增加了计算的复杂度。因此,有必要研究更为简便的线性双自回归模型的估计方法。基于上述考虑,本文主要研究了关于线性双自回归模型的稳健推断,其中包括模型估计、模型定阶和模型诊断。本文研究内容为以下几个方面:首先,本文提出了最为常见的高斯伪极大似然估计（G-QMLE）,该估计量的渐近正态性需要数据更新项四阶矩存在,这在实际中是一个较强的矩条件,本文进一步为线性双自回归模型提出更为稳健的指数伪极大似然估计（E-QMLE）,并且在数据分数阶矩和更新项二阶矩存在的条件下,推导出E-QMLE估计量的强相合性和渐近正态性;此外,我们还比较了E-QMLE和G-QMLE、DWQRE在不同场景下的渐近有效性,三种估计方法各有优劣,我们建议根据拟合残差的厚尾性和计算的复杂度来选择最合适的方法。其次,本文在E-QMLE的基础上,提出了用于模型定阶的贝叶斯信息准则（BIC）,并证明了通过最小化BIC选择出的阶数具有相合性。另外,我们的模拟结果表明,即使在样本量较小时,所提出的BIC依然具有令人满意的定阶效果。第三,本文基于E-QMLE构造了模型的混合混成检验统计量,以联合检验条件均值和条件标准差部分是否被充分拟合,并且验证了该检验统计量的渐近性。此外,模拟研究表明该混合检验统计量在有限样本下的size和power表现良好。最后,本文对上述稳健推断工具进行数值模拟研究,展示了它们在有限样本中的良好效果。此外,本文还将上述关于线性双自回归模型的稳健推断工具应用到比特币的周收益率数据中,验证了E-QMLE在该实证中具有良好应用,并且比较了基于三种估计方法的线性双自回归模型对比特币资产在险价值的预测效果。