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极化码(Polar Codes)是一类被理论证明在二元输入无记忆对称信道中,可达信道容量的编码方案,已被采纳为5G控制信道编码标准。尽管极化码的纠错性能随着码长趋于无穷大可达香农限,但是在中短码长下,非级联极化码的纠错性能不佳。为了提升中短码长极化码的纠错性能,本文提出了校验级联(ParityCheck-Concatenated,PCC)极化码,并针对校验级联极化码的构造与应用问题展开研究:1)首先提出了极化码的一种高效、可构造的级联编码方案--校验级联极化码,用于提升中短码长极化码的纠错性能。校验级联极化码的外码采用奇/偶校验码,内码采用极化码,接收端采用校验辅助的连续消除列表(Successive Cancellation List,SCL)译码算法实现内/外码比特的联合判决。本文给出了校验级联极化码的最小码间距性质,并提出了校验级联极化码的两类简单的、启发式构造算法。仿真结果表明,校验级联极化码的纠错性能优于非级联极化码、循环冗余校验(Cyclic Redundancy Check,CRC)级联极化码,且在短码长、低码率下,该性能增益更为显著。2)提出了码字簇成对错误概率(Cluster Pairwise Error Probability,CPEP)用于分析SCL译码过程中正确路径的消失特性,并采用CPEP作为优化准则,提出校验级联极化码的优化构造方法。当SCL译码列表大小L取值有限或较小时,正确路径在SCL译码的比特判决过程中更容易从列表中被淘汰,这类译码错误被称为消失错误。为了降低SCL译码的消失错误,我们首先利用CPEP对列表中正确路径相比错误路径的“竞争力”进行建模;其次,采用CPEP作为度量准则,以降低SCL译码消失错误为目标,建立了校验级联极化码的优化构造模型。仿真结果表明,采用CPEP构造的校验级联极化码相比传统的随机构造、启发式构造具有更优的纠错性能。3)提出了校验级联极化码的一种简化结构--重复级联极化码,用于降低校验级联极化码外编码器的实现复杂度和编、译码运算复杂度。在重复级联极化码中,每个校验比特仅重复一个信息比特,构成一个简单的二重复码。该简化结构使得外码编码和比特判决中,重复比特可直接被赋值为对应的信息比特,而不需要额外的移位操作和异或(exclusive OR,XOR)运算。在码构造中,我们利用CPEP优化构造重复关系,相比构造校验关系更为简单。仿真结果表明,CPEP构造的重复级联极化码即使采用少量的重复比特也可接近“全校验”形式下的校验级联极化码的纠错性能。4)研究了校验级联极化码在增量冗余混合自动重传请求(Incremental Redundancy Hybrid Automatic Repeat reQuest,IR-HARQ)系统中的应用,提出了两种基于非灾难性打孔的IR-HARQ传输方案的构造方法,用于提升系统吞吐率性能。在所提方法中,我们考虑了极化码打孔模式对信息比特信道容量的影响,并证明在所构造的IR-HARQ传输方案中,具有链式包含关系的打孔模式不会将信息比特信道的容量降低为0,因此可避免传输过程中灾难性的性能损失。仿真结果表明,所构造的传输方案相比现有方案具有更高的吞吐率、更低的构造复杂度等优势。综上,在本论文中,我们首先提出了校验级联极化码及其CPEP优化构造方法,用于提升中短码长极化码的纠错性能;其次,提出了校验级联极化码的简化结构--重复级联极化码;最后,我们研究了校验级联极化码在IR-HARQ传输中的应用,提出两种基于非灾难性打孔的构造方法,用于提升系统的吞吐率性能。