工程结构设计的目的就是利用现有的技术条件,以最为经济的方法使得结构在安全性、适用性和耐久性之间达到合理的平衡,在满足各种预期功能的同时产生可观的经济效益。结构可靠性分析采用不确定性力学模型,以概率度量的形式合理地评估结构在不确定因素影响下的安全性能。其中,抽样方法因其简单性和实用性在可靠性评估中广泛使用。然而,它总是需要大量的样本来保证计算精度。本文以传统的抽样方法为基础,对结构可靠性分析方法进行了深入的研究,大幅减少了计算成本,实现了其高效计算的目的。此外,为了处理实际的工程结构中所存在的认知不确定性,本文引入了拓扑优化设计理论,提出了一种新的混合可靠性拓扑优化方法,高效、精确地同时处理偶然不确定性和认知不确定性。本文的研究工作具体总结如下:（1）提出了一种改进的权重拟合法,通过构造一个新的优化公式将一系列中间事件引入失效事件中,间接对多个较大的条件概率进行求解,大幅减少了计算成本。此外,还创造性地提出了一种空间域缩减策略,使得在计算条件概率时,样本有较大地比例落入相应的子集失效域中,极大地提高了抽样效率。另外在分析空间域的缩减对样本的概率密度造成的影响时,发现每次抽样的样本都可以在之后的条件概率计算中重复使用,确保了所得结果的计算精度的同时提高了计算效率。（2）提出了一种最大体积截断抽样方法,通过在安全域内构造一个体积最大的椭球体,大幅度减少样本的功能函数调用次数,以实现高效计算的目的。此外,为了确保模型求解时的精度和高效性,提出了一种最大体积优化方法,采用均匀抽样策略逼近最可能失效点,并采用Givens变换有效地求解优化方法。在这种情况下,只需要计算落在包络域外的样本,在不损失计算精度的情况下,大幅度减少了计算成本,极大地提高了可靠性分析的效率。（3）提出了一种新的混合可靠性拓扑优化方法,用于高效准确地同时求解偶然不确定性和认知不确定性。基于概率理论和模糊理论,构建了一个具有三层嵌套循环结构的混合可靠性拓扑优化模型,并利用库-塔克条件将所提出的三层循环结构转化为相应的单循环结构。此外,使用伴随变量法推导了相应的概率灵敏度和模糊灵敏度。所提方法能够高效地解决包含偶然不确定性和认知不确定性的混合可靠性拓扑优化问题,具有较高的计算精度和计算效率。