【摘 要】
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本文研究了几类非线性分数阶q-差分方程边值问题,主要通过利用格林函数的性质、单调迭代方法、锥拉伸压缩不动点定理、混合单调算子的不动点定理,推出了边值问题正解的存在唯一性.本文内容作如下安排:第一章,绪论,主要介绍了”q-差分方程”相关理论的发展背景;第二章,给出本文需要用到的预备知识,为接下来的证明做准备;第三章,研究了一类非线性分数阶q-差分方程,如下本章运用了单调迭代方法和不动点理论,在一定条
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本文研究了几类非线性分数阶q-差分方程边值问题,主要通过利用格林函数的性质、单调迭代方法、锥拉伸压缩不动点定理、混合单调算子的不动点定理,推出了边值问题正解的存在唯一性.本文内容作如下安排:第一章,绪论,主要介绍了”q-差分方程”相关理论的发展背景;第二章,给出本文需要用到的预备知识,为接下来的证明做准备;第三章,研究了一类非线性分数阶q-差分方程,如下本章运用了单调迭代方法和不动点理论,在一定条件下得到了上述问题的最小最大耦合解,并在此基础上,变换条件,运用单调迭代方法得到了上述问题正解的唯一性.第四章,研究了以下带有Riemann-Liouville型q-导数项的非线性分数阶q-差分方程本章推出了上述问题在不同条件下正解的存在性和唯一性,其中主要利用了锥拉伸压缩不动点定理与混合单调算子不动点理论来解决上述问题.
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