产品的寿命试验是指为了解产品的性能和可靠性水平，弄清产品的寿命分布，通过观察每个参加试验的样本第一次失效的时间，对失效数据运用统计分析的方法进行处理的试验。随着现代科学技术的发展，人们对高科技产品的需求越来越广，产品的可靠性越来越高，寿命也越来越长。为了检验产品的可靠性，人们需要在较短的时间内知道更多的产品质量信息，加速寿命试验也就应运而生了。步进应力加速寿命试验是加速寿命试验中的一种，它相对于恒加试验，除了可以减少参加试验的样品个数这一优点之外，样品也失效得更快，从而大大减少了试验的时间，降低了试验的成本。 本文研究的是指数分布场合，定时截尾模型下的在带有随机移出的k个应力水平的步进应力加速寿命试验的最优设计。首先，给出了产品的平均寿命关于应力水平的线性函数，并建立了递增的参数模型；然后，在推导出样品失效数和随机移出数的分布函数基础上，给出了参数的极大似然函数，运用极大似然估计的方法得到了模型各参数的估计值；接着，推导了相关的Fisher信息阵。在此基础上，得到了有关产品寿命的渐进方差，并通过极小化渐进方差得到了最优的观测时间间隔；然后，进行数值计算。我们用FORFRAN语言编写程序，利用网格点搜索法求得最小的渐进方差和所对应的最优观测时间间隔。最后，对程序运行得到的一系列数值进行比较分析，得出了观测时间间隔与样品随机移出的概率，应力水平的个数之间的关系。这些数值结果对设计步进应力加速寿命试验提供了科学的指导。