高中平面解析几何知识及教学研究

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平面解析几何是高中数学课程的重要内容之一,它体现了代数方法在刻画平面曲线方面的重大作用,蕴含着数形结合的重要数学思想。它作为一种有效的数学工具,沟通了数学中数与形、代数与几何等基本对象之间的联系,使几何问题可以转化成代数运算来解决,也使得代数问题拥有几何背景而变得直观易懂。高中“平面解析几何初步”作为专门以解析几何为基本内容和重要思想的—部分,是初中平面几何学内容的扩充、学习的继承、方法的多元化,同时也是学生继续步入高等学府学习线性代数、微积分、空间解析几何所应该具备的基本功。然而时下大多学校和教师片面地追求升学率,而忽视了知识螺旋式上升的规律及学生循序渐进的学习规律,使得初涉解析几何的中学生存在畏惧情绪,失去了对解析几何学习的信心。本文主要以高中平面解析几何内容(理科)为主要研究对象,分析研究背景,提出本文的研究目的和意义,归纳研究思路与方法;首先,根据高中数学教材归纳总结了平面解析几何的知识点与教学要求,以及最近三年内数学全国卷中所涉及的平面解析几何考点及命题趋势;实事求是地对平面解析几何的教学现状及问题展开调查,对于教师在平面解析几何教学过程中所存在的疑惑和状况,结合学生在学习平面解析几何时所暴露出来的问题,分析数据并得出结论。最后,笔者运用教学理论,结合具体实习经验,总结教学策略指导教学实践。并列举教学实例实施教学策略,应用教育媒体进行讲解,使图形丰富直观,进而在课堂上提高教学质量;列举平面解析几何在数学竞赛、大学及其他方面的应用,拓宽学生的视野,使学生更深刻地理解解析几何的思想方法。
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