控制理论中的的许多典型问题都体现在二级倒立摆系统中，如常见的随动性、自然不稳定性、鲁棒性、非线性等问题，这些问题是许多实际工程的典型研究对象，同时很多控制对象都是基于倒立摆系统来建模的，例如航天飞船、双足机器人的步态规划等物理系统，所以对倒立摆系统的研究有着非常重要的理论意义和实际意义。
　　二级倒立摆系统常采用LQR控制器控制，该控制器具有良好的动态特性和鲁棒性，在LQR控制器中需要确定合适的加权矩阵Q和R才能实现优化控制。传统的做法大多是依靠人工来设定Q和R值，难以达到精确要求而且效率比较低，这就影响了二级倒立摆控制系统的稳定性，响应速度以及系统的超调量等性能指标。
　　基于以上存在的问题，本研究提出采用改进粒子群优化算法来对LQR控制器中的加权矩阵Q和R进行优化，获得合适的Q和R值，实现二级倒立摆控制系统的优化控制。
　　本文围绕改进粒子群优化算法应用在二级倒立摆控制系统中，实现倒立摆控制系统的优化控制做了如下工作：
　　1)介绍了倒立摆控制系统研究的背景和意义，国内外研究现状，以及常用的控制方法及各种方法的优缺点。构建了二级倒立摆控制系统模型，分析了倒立摆系统的特性，进而找出了LQR控制二级倒立摆系统存在的问题，提出改进粒子群优化算法应用在LQR控制器控制倒立摆的可行性；
　　2)针对传统粒子群优化算法局部搜索能力不足和易出现“早熟”收敛等问题,本研究对惯性权重，学习因子和当前局部最优值进行改进，提高了算法的搜索性能，抑制“早熟”收敛问题，并在数值上进行实验验证，实验结果验证了改进粒子群优化算法的有效性；
　　3)将改进粒子群优化算法应用在LQR控制器Q和R值的优化上，通过实验对比分析表明改进粒子群优化算法的LQR控制器在控制二级倒立摆上可以改善倒立摆控制系统的部分性能，在工程实践中可以根据实际情况选择改善性能的侧重点，满足工程实际需要。也进一步说明了本文所提出的改进粒子群算法是有效和可行的。
　　4)搭建了二级倒立摆软硬件实验平台。