混沌是一种特殊复杂的运动形式,它本身是确定的,但是又不可被预测,而且对初值极其敏感,这种随机的复杂的行为广泛存在于非线性动力系统中。早在几百年前,起初人们只是把混沌当作一种有害的现象,如今已经转变成利用混沌现象积极展开应用研究,而且在诸多领域已经得到了普遍应用,目前,混沌已经成为广大学者关注的焦点之一。　　混沌学被认为是物理学中的第三个重大突破点,而分数阶微积分理论也属于微积分理论的一个重要部分,对分数阶微积分的研究也经历了很长一段时间。到目前为止,人们已经可以使用分数阶微积分算子更加精确地描述实际系统的动力学特征,因此,对分数阶混沌系统的研究已经逐渐地吸引了众多学者的注意力。　　混沌同步作为一种混沌应用的关键技术,是近年来的一个研究热点,而且迄今为止,对于混沌同步的研究已经得到了较大的成就,而这些方法大多数是适用于相同维数的自同步和不同混沌系统之间的异结构同步,而对不同维数的异结构混沌系统之间同步的研究相对较少,针对目前的情况,本文以分数阶混沌系统作为研究对象,利用理论推导以及数值仿真的方法对不同维异结构分数阶混沌系统的同步问题进行了研究,取得如下的研究成果:　　首先,基于滑模变结构理论和自适应控制理论,针对异结构不同维分数阶混沌系统的广义同步问题进行研究,设计一种对外界干扰具有强鲁棒性的分数阶滑模面,以及构造合适的自适应滑模控制器,该控制器可以将系统的运动轨线趋于滑模面,并控制在滑模面上,然后沿滑动模运动到预设的状态,从而最终实现两个不同维异结构混沌系统之间的广义同步。其次,分别对四维超混沌Chen系统和三维Chen混沌系统,及四维超混沌Chen系统和三维Lu混沌系统这两组系统采用升维和降维的方法,实现混沌系统的同步控制。数值仿真的结果取得了良好的效果,不仅实现了广义同步,而且证明了这一定理的普遍适用性。最后,针对不同维的分数阶混沌系统,基于非线性系统稳定性定理和主动控制原理,设计了一种新的非线性反馈同步控制器。同样该控制器结构简单、选取方便,以三维分数阶Lu系统和新四维超混沌为控制对象,分别采用升维和降维的方法实现了这两个不同维分数阶混沌系统之间的广义投影同步,仿真结果表明,利用该控制器可以实现两个不同维异结构分数阶混沌系统的同步,证明了这个控制器的有效性及可行性。