上世纪二十年代,数学家Rolf Nevanlinna引进了亚纯函数特征函数的概念并创建了著名的Nevanlinna理论,该理论推动了亚纯函数值分布论的蓬勃发展Nevan-linna理论在自身不断完善的同时,也被广泛地运用到其它复分析研究领域,如亚纯函数正规族理论、亚纯函数唯一性理论、复微分方程理论和复动力系统理论等.尤其随着学科方向的交叉和新数学工具的产生,许多经典的复分析问题得到了解决,例如,涉及小函数的Nevanlinna第二基本定理问题、Hayman问题、Gross司题等等.同时,作为一种强而有力的工具,Nevanlinna理论也被广泛应用于其他相关研究领域.本文主要在导师的指导下,讨论了Selberg类L函数以及Airy函数的值分布情况.Selberg类L函数是解析数论中重要的一类函数,与Riemann猜想有着密切的联系.而Airy函数则是复微分方程理论中常见的两类函数,在物理中许多领域有重要的意义。论文的结构如下安排.第一章为预备知识,简单介绍Nevanlinna理论和一些常用符号,以及亚纯函数唯一性理论中的几个经典结果.第二章探讨Selberg类L函数的值分布情况.介绍了Selberg类L函数的概念及其分担值的已有结果.接着研究了Selberg类L函数分担集合的唯一性.本文的结果扩展了Li Baoqin的定理[A result on value distribution of L-functions, Proc. Amer. Math. Soc.,138(6):2071-2077,2010]同时,给出了一系列的例了说明定理中的条件是不可或缺的。第三章研究Airy函数的值分布情况.首先介绍Airy函数的概念以及一些现有结果.然后从值分布理论的角度研究Airy函数的增长性,零点分布以及分担值的唯一性,得到了一些有趣的结果。第四章是总结和展望.总结了本文的研究内容,并针对此提出了一些有待解决的问题。