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偏微分方程是描述自然现象的一类重要数学工具.偏微分方程的求解以及其解性质的研究是当前十分重要和前沿的研究课题.而李对称群方法是研究微分方程的对称性并求出解析解的有效工具.李对称群方法的基本思想是寻找给定方程的对称群.所谓微分方程的对称群是指将该方程的解变成方程解的变换群.如何求解微分差分方程的对称性近年来都是一个倍受关注的问题。
在本论文中，将微分方程李对称的延拓方法推广到差分方程上，并在此基础上借助于连续思想将此延拓方法推广到微分差分方程上.同时介绍了一种求决定方程的简便方法一交换流方法，接着利用这一系列理论求得了若干差分方程、微分差分方程的李对称。