旋转变截面悬臂梁及变长度悬臂输流管系统在工业、农业、航空航天等工程技术领域有着非常广泛的应用,例如太空机械手臂、可变旋翼飞行器的桨叶、LED原件分拣机的摆臂,以及内流作用下的悬臂梁系统如高速旋转冷却管道、灌装机的注液管等。考虑到旋转运动、长度变化以及内流作用对悬臂梁(管)弹性运动的复杂影响,对旋转变截面或变长度悬臂系统的弹性振动和稳定性的研究有着重要的现实意义。因此,本文针对旋转变截面和变长度悬臂结构以及其在可能的内流作用下的动力学问题展开研究。具体研究工作如下:(1)研究了匀速旋转变截面悬臂梁的振动特性。考虑悬臂梁的结构参数及安装角度,基于Timoshenko梁理论及非线性von Kármán应变理论建立旋转变截面悬臂梁的耦合非线性动力学方程,研究截面沿长度方向以线性规律变化的旋转悬臂梁的轴向、横向非线性动态响应;考虑梁的纵向变形对旋转变截面悬臂梁动力刚化效应的影响,在梁弹性振动的平衡位置附近对非线性动力学方程进行线性化处理,基于特征值理论研究旋转变截面悬臂梁的轴向及横向振动频率特性;结果表明旋转变截面悬臂梁的安装角、截面变化率、转速及长细比对梁的弹性动力学行为具有明显的影响。(2)研究了非匀速旋转变截面悬臂梁的动力学特性。对于诸如振荡旋转或绕定轴往复摆动的变截面悬臂梁,其离心惯性力的振荡变化可能导致系统的横向振动发生参数共振而失稳。基于多尺度法得到了截面沿长度方向以线性规律变化的振荡旋转变截面悬臂梁的参数共振区域边界的近似解析表达,分析了振荡旋转变截面悬臂梁的振动特性和稳定性问题,讨论了振荡参数及截面变化率对悬臂梁横向振动稳定性的影响。(3)研究具有纵向伸展或回缩运动的变长度悬臂空管(梁)系统的动力学特性和稳定性问题。基于扩展的Hamilton原理建立伸展悬臂空管的纵向、横向耦合运动微分方程,基于Runge-Kutta法获得伸展悬臂空管的横向振动响应。对于匀速速伸展悬臂空管的横向振动,其振动方程为一时变系数微分方程,分别基于特征值和振动能量的变化率分析其横向振动的稳定性,得到系统横向振动瞬时频率和横向振动能量随时间(或管长)的变化曲线,对比讨论了管的长度、伸展速度及加速度对系统横向振动稳定性的影响。(4)研究长度振荡变化的悬臂空管(梁)系统的参数共振及稳定性问题。基于多尺度法得到长度振荡变化的悬臂空管横向振动的失稳区域边界,讨论管长、伸展速度、振荡幅值及频率对系统横向振动稳定性的影响;当悬臂管的平均长度不为零时,管的动态响应幅值将会发生“跳跃”现象。(5)研究了稳定内流作用下旋转、伸展悬臂管的动力学特性。基于管道的动态响应讨论旋转运动引起的科氏力、离心力及切向力及流体参数对输流管横向振动的影响;研究稳定内流作用下伸展悬臂管道系统横向振动的稳定性,分别从系统瞬时特征值和振动总能量的变化两个角度分析讨论了系统结构参数、流体参数、伸展运动以及重力对系统弹性运动稳定性的影响。