碰撞振动系统是常见的非线性动力学系统,碰撞与冲击等因素造成的非线性和奇异性,使该类系统的动态响应变得非常复杂,对它的研究具有一定的理论难度。含间隙的双自由度碰撞振动系统,在自然界、技术科学和社会生活中随处可见,特别是机械系统中的碰撞是引起设备故障、损伤、缩短设备使用寿命、增加噪音等的主要原因。因此迫切需要人们对碰撞振动系统的动力学本质有更深入和更全面的了解。碰撞振动问题的研究对含间隙机械系统和冲击振动系统的动力学优化、可靠性分析及降低噪声等都具有重要的意义。碰撞最关键的问题是准确描述接触碰撞过程中的接触力。因为在碰撞发生时,碰撞物体的结构发生了局部变形,碰撞体中产生应力波的传递,用简单的数学模型很难来描述接触区域中力的变化和碰撞持续的时间。本文采用连续接触模型,考虑碰撞时的局部变形,并认为碰撞是碰撞力持续作用的结果,根据Hertz接触力模型建立了含非线性弹簧-阻尼的双自由度碰撞振动系统模型。此种模型能够比较准确的反应碰撞体的变形及能量损耗,比单纯的采用碰撞恢复系数来描述碰撞体碰撞前后的速度更贴近实际。本文中采用分岔图、相图、时间响应图、庞加莱映射图、李雅普诺夫指数、分形维数图和频谱图等相结合的方法对系统的动力学行为进行了研究。对n=1碰撞接触面为圆-面的碰撞和n=2非圆-面接触碰撞系统的运动规律和不同参数下系统的动力学响应等进行了研究。研究发现,系统动力响应中存在着倍化分岔、Hopf分岔、叉式分岔、对称周期运动、非对称周期运动、反对称周期运动和概周期运动等复杂的非线性行为,并对周期运动进入混沌的道路进行了研究。分析了不同参数对系统动力响应的影响,为含碰撞系统的一些参数优化及选取等提供一定的指导。本文还在含非线性弹簧-阻尼模型的基础上研究了含干摩擦因素的碰撞振动系统,通过对含干摩擦的碰撞振动系统的数值模拟,得到了此系统复杂的动力学行为规律。从分岔图中可以明显的看到一些失稳激变现象和粘滞运动。并对不同参数对系统动力响应的影响进行了研究,并得到参数μ1、v、μm对系统动力响应的影响比较大。