任意子是一种性质独特的二维准粒子,不同于玻色子和费米子,它服从分数统计,在物理学的各个领域中发挥重要的作用并且引发了很多有趣的物理现象。近年来,在很多实验中观测到了由这种二维准粒子的独特属性所带来的奇特现象。尤其是任意子在量子信息领域中的巨大潜力受到很大的关注。本文的研究内容涉及以下几个主要方面:任意子分数统计与Gentile统计的性质关联,量子信息中的基本问题,用Abelian任意子模拟量子门的一种方案以及任意子的退相干不变子空间(DFS)。在任意子分数统计与Gentile统计的性质关联中,通过引入环绕数表象,实现了任意子和Gentile粒子的分数统计性质之间的相互转换,并在环绕数表象下研究了任意子的中间统计量子括号和相干态,以及在Gentile统计的占有数表象下用Gentile粒子的几何相模拟了任意子的性质。在量子信息中的基本问题这部分,我们探讨了经典信息为什么能够被复制并把经典删除与量子擦除进行比较。文章提出了用Abelian任意子模拟量子门的一种方案,利用Kitaev自旋格点模型实现单量子比特门和两比特CNOT门,并以Grover算法为例加以说明。最后讨论了任意子的退相干不变子空间(DFS),给出了构造任意子DFS的噪声形式,并再次以Kitaev自旋格点模型为例给出具体说明。