本文针对以AlN、GaN和InN为代表的Ⅲ-Ⅴ族氮化物半导体材料在发光方面以及低维结构中所体现出来的极化效应以及单轴异性等其他特性,首先在有效质量近似下利用变分法研究有无外电场时纤锌矿GaN/AlxGa1-xN椭球形量子点中的束缚极化子问题.考虑到纤锌矿材料中的各向异性,声子模采用了体声子近似下的类横光学(TO)声子和类纵光学(LO)声子模.其次,分别研究压力下应变纤锌矿柱形量子点和应变闪锌矿椭球形量子点中的激子态.最后,进一步研究椭球形量子点中的束缚激子态.数值计算结果表明,纤锌矿结构中的类TO声子对结合能表现为正贡献而类LO声子表现为负贡献,且类LO声子的贡献起主导作用,总声子的影响使得杂质态的结合能明显降低.此外,还发现杂质和声子间的相互作用强于电子和声子间的相互作用.当施加外电场后,电场明显地引起束缚极化子能量的移动并且降低声子对于结合能的影响,而且电场的影响对于较大尺寸的量子点而言更为明显.最后,我们还发现声子的影响对于量子点形状以及纤锌矿结构中异性效应的依赖较强.其次,通过对压力下应变纤锌矿柱形量子点和应变闪锌矿椭球形量子点中激子态问题的研究,我们发现当量子点长度较小时应变效应略微升高激子态的结合能,但随着量子点长度的不断增加,由于纤锌矿结构具有压电极化和自发极化,应变效应则较大幅度地降低激子态的结合能.对于应变闪锌矿椭球形量子点,由于没有内建电场的影响致使应变效应总是略微升高激子态的结合能.此外,无论量子点形状如何,考虑流体静压力后结合能随着压力的增加而增加,而且压力对于较小尺寸量子点下激子态结合能的影响更为明显.最后,我们通过对椭球形量子点中施主型束缚激子的研究发现,此三体系统的稳定性不仅取决于电子和空穴对的质量比,而且其最佳稳定状态还与量子点的尺寸有关.计算结果表明临界电子空穴质量比ηc于0.1和0.2之间,此外,随着量子点形状对称性的降低束缚激子态的最佳稳定状态逐渐向大尺寸量子点方向移动.