随着电子商务的发展，电子支付安全问题已成为人们日益关注的热点。常用的电子支付的协议有SSL协议和SET协议。基于SSL协议的电子支付系统成本低、应用简单透明、相对简单且快捷而占据优势地位。而基于SET协议的电子支付系统实现了多方认证，采用公钥加密、信息摘要、数字签名和双重签名等技术，确保了信息的保密性、完整性和不可否认性，使整个支付过程更安全。SET协议的制定者把椭圆曲线密码体制作为它的下一代缺省的公钥密码算法。如何让提高椭圆曲线密码体制的运行效率已成为研究热点。本文通过研究椭圆曲线密码体制，提出高效的快速点乘算法，并对基于椭圆曲线密码体制支付系统进行了深入研究。本文所作的主要工作如下：(1)研究了椭圆曲线密码的数学基础、分析了椭圆曲线密码体制的相关算法。以有限域算术和椭圆曲线算术为基础，分析椭圆曲线密码运行效率和椭圆曲线密码安全性。文中研究了椭圆曲线密码体制的椭圆曲线的选取、椭圆曲线数字签名、椭圆曲线密钥交换和椭圆曲线加解密的过程，并描述了相关的算法。(2)研究了影响椭圆曲线密码体制运行效率的关键因素点乘运算，并提出了两个快速的点乘算法。对椭圆曲线上点集合与点加运算构成的有限阿贝尔群运算层进行坐标系转换分别研究标准投影坐标系和雅克比投影坐标系中点乘运算算法并分析运行效率；在有限域上的算术运算层面上研究二进制算法和NAF算法提出固定基快速点乘算法和三位NAF点乘快速算法，并两个快速算法应用于ECDSA和ECDH当中，分析并证明ECDSA和ECDH运行效率。最后对提出的算法进行验证和效率比较。(3)对支付系统进行系统需求分析、系统架构设计、数据库设计，然后把固定基快速点乘算法、三位NAF快速点乘算法应用到支付系统中，完成系统实现。