【摘 要】
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均匀性度量是构作均匀设计的基础,但现有的度量标准都是定义在单位立方体上的.本文从距离概念出发,定义了两种新的函数—势函数和平衡函数,并将它们作为任意凸多面体上布点均
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均匀性度量是构作均匀设计的基础,但现有的度量标准都是定义在单位立方体上的.本文从距离概念出发,定义了两种新的函数—势函数和平衡函数,并将它们作为任意凸多面体上布点均匀性好坏的度量准则.第二章详细给出了它们的定义方式,第三章通过具体例子展示了两种度量函数的计算过程.第四章对单位正方形上随机生成的50组点集计算两种函数的值和中心化L2-偏差、可卷L2-偏差,分别按大小排序后,运用基于秩的变量间的相关分析知识进行假设检验.第五章从另外一种角度考虑均匀性,把凸多边形上的点变换到正方形上,然后仿照第四章的方法,对得到的排序结果进行假设检验.数值例子和多变量Kendall协和系数检验表明,当试验区域限制在单位立方体上时,两种函数与目前常用的两种偏差—中心化L2-偏差、可卷L2-偏差在度量布点均匀性方面结论一致.
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