【摘 要】
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本文的研究主要分为两部分.第一部分是关于实单位球上的精确Forelli-Rudin型估计.对于积分和我们首先将这两个积分用超几何函数表示出来,然后讨论了满足一定条件的超几何函数
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本文的研究主要分为两部分.第一部分是关于实单位球上的精确Forelli-Rudin型估计.对于积分和我们首先将这两个积分用超几何函数表示出来,然后讨论了满足一定条件的超几何函数的性质,并利用这些性质得到了实单位球上的精确Forelli-Rudin型估计和一致版本的Forelli-Rudin型估计.接下来,作为应用,我们证明了一个实单位球上的Hilbert型不等式,简化了一个与调和函数有关的精确不等式的证明,讨论了一个Hardy-Littlewood型不等式的常数与指数,还估计了一类与调和Bergman空间密切相关的算子的范数.第二部分是关于(p,δ)-弱局部化算子.受全纯Bergman空间相关工作的启发,我们在实单位球的调和Bergman空间bp上引入一类(p,δ)-弱局部化算子,并证明了这类算子构成一个代数且包含bp上的Toeplitz代数.最后,我们给出这类算子的一个紧性判据,即T为bp上的紧算子当且仅当存在k>0,使得
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