图像分割是从图像的预处理到对图像进行分析的过程中一个至关重要的步骤，其目的是把我们需要处理的图像分割成若干个特定区域，每个区域都具有其独特的性质，并且这种性质呈现一致性。目前，在图像分割领域，并没有一种通用的方法能够适用于各类图像。近年来，研究人员不断致力于对原有分割方法的改进，并且结合其他相关学科新的理论提出了很多新颖的分割方法。其中，基于偏微分方程的图像分割方法在图像分割及其相关领域已被广泛应用，并逐渐成为众多学者研究的热点。本学位论文对偏微分方程图像分割的发展以及现有方法进行了简单综述，重点介绍了两个基于区域的几何活动轮廓模型：CV模型和LBF模型，然后针对LGIF模型进行研究，得到了如下结论：针对LGIF模型演化过程中计算复杂，分割效率不高的缺点，本文模型构造了一个新的局部拟合能量，与全局能量项结合，组成了一个新的模型，实验结果分析表明，本文模型不仅对灰度不均图像有很好的分割效果，而且演化速度和分割效率均比LGIF模型有显著提高。