随着社会的发展,数据分析及其应用显得越来越重要。本文介绍的偏最小二乘回归方法与核偏最小二乘回归的方法是目前进行数据分析的两种较为新颖的方法。偏最小二乘回归方法分别从因变量和自变量中提取成分,然后进行回归,再通过交叉有效性来判断选取成分的个数,进而建立起多元线性回归方程。核偏最小二乘回归的方法主要是通过核函数将非线性问题转化为异空间的线性问题,然后在异空间进行偏最小二乘回归,从而建立起有效的回归模型。本论文主要工作如下：1、本文首先模拟了一组线性相关程度较高的数据,利用偏最小二乘回归建立了相应的回归方程。通过模拟图及复相关系数等的计算结果,得出偏最小二乘回归建立的模型其预测值与实际值的拟合程度较高。然后,利用偏最小二乘回归方法对我国三个城市(北京市、长沙市、哈尔滨市)的商品房销售价格进行了研究。以商品房销售价格为因变量,以国内生产总值(GDP),房地产开发投资额,人口密度等9个因素作为自变量,建立了偏最小二乘回归模型。结合进一步的计算和分析,得出了3个城市商品房销售价格主要受国内生产总值、房地产开发投资额、人均可支配收入以及国内总货币供应量等因素影响的结论,即商品房销售价格的波动主要受各个城市宏观经济的影响较大。2、本文又分别模拟了一组线性相关度高的数据和一组非线性的数据,利用核偏最小二乘回归的方法建立了模型,预测结果表明核偏最小二乘回归对于这两组数据的预测效果都比较显著。然后,再对上述三个城市中的北京市商品房销售价格的数据进行研究,建立了核偏最小二乘回归模型。并将两个模型的预测效果作了对比研究,结果表明利用核偏最小二乘回归得到的均方根误差、相对预测误差都更小。其建立的模型比偏最小二乘回归的效果更佳。通过研究可以看出：对样本数据量不够大而自变量多的线性回归模型,偏最小二乘回归方法建立的模型效果较好；虽然核偏最小二乘估计主要用来解决非线性模型,但本文中用于解决线性回归模型,效果也相当显著。