伴随着传统能源的消耗及带来的污染,人类生存环境变得日益严峻。同时,传统能源不可再生的特点,使其不能成为永久依赖的资源,因此世界各国都在加大力度开发利用新能源。可再生的能源是清洁的新能源,开发可再生能源将使人类的生存环境得到改善。海洋中蕴含的波浪能就是被广泛关注的可再生能源之一。　　 在波浪能利用的研究中,理论基础是水动力学及波浪理论,复杂的海洋环境使在求解偏微分方程时总要面对非线性、开边界等数学问题。虽然现有数值方法的应用已经取得了很多成就,但由于自身的局限性,使得计算精度及效率比较低。现在有很多学者在研究李群,希望能借此更好地求解偏微分方程。本文从李群基础理论的介绍开始,对李群变换的对称性进行了详细展述,然后以微分方程的不变性为途径,借助李群求解双曲方程的通解,最后借助李群求出波动方程的精确解,并对求出的结果进行验证。　　 本文意义在于,对应用李群求解偏微分方程的可行性进行了推导验证,并求解出了满足任意线性边界条件的某一类双曲方程的精确解,拓展了李群方法的适用范围。