【摘 要】
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本毕业论文﹐在高维系统中考虑一具有两个双曲奇点的未扰系统,并且两个奇点有两条异宿轨线连接,给其以微小的扰动,使得原有的异宿轨破裂而产生分支.通过建立局部坐标系,运用Stl
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本毕业论文﹐在高维系统中考虑一具有两个双曲奇点的未扰系统,并且两个奇点有两条异宿轨线连接,给其以微小的扰动,使得原有的异宿轨破裂而产生分支.通过建立局部坐标系,运用Stlntkov坐标﹐导出Potnccre映射,并得出分支方程,根据分支方程是否存在充分小正解和零解的问题从而讨论系统在扭曲和非扭曲两种情形下所产生的1―同宿环﹑1―异宿环与1―周期轨的存在性,不存在性,共存及唯一性。而且进一步研究2―周期轨与2―同宿环的存在条件及分支曲面和分支图等问题. 本文在第一章会先介绍研究背景﹐本文中用到的概念和记号,并且给出本文的主要结果以及创新独到之处. 第二章将全面展开论文.具体做法大致如下： 第一节考虑Cr系统及未扰系统.并给出假设条件，将系统化为规范型. 第二节在异宿轨附近建立局部坐标系﹐运用Siinihov坐标,导出Poincare映射,并得出分支方程. 第三节和第四节分别讨论非扭曲和扭曲两种情形下的分支方程,从而讨论两种情况下产生的1―同宿环﹑1―异宿环与1―周期轨的存在性,不存在性,共存及唯一性,而且进一步研究2―周期轨与2―同宿环的存在条件及分支曲面等问题,并给出分支图.
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