微纳悬臂梁机械振子体积小质量低是检测微小环境变化的良好传感器,是包括原子力显微镜和磁力显微镜在内很多扫描探针显微镜的核心器件。自从原子力显微镜发明以来,微纳悬臂梁机械振子在基础研究和应用方面都取得了巨大的进展。在磁共振力显微镜的研究中,微纳悬臂梁也是一个重要的组成部分,用于跨学科的研究,如有关分子吸附和纳米机电系统的生物物理学。最近的一些发展表明利用微纳悬臂梁弯曲的多个振动模式参与传感过程,可以获得更多环境检测能力和灵敏度,如质量谱成像和两维矢量力场的实验探测。其中关于微纳悬臂梁测量的一个挑战是测量和确定其弯曲振动模式。在弯曲振动模式的参数中,振动方向,即机械振子振动方向相对光轴或测量方向的角度,是影响整个测量系统后续分析的重要因素之一。矢量力显微是一种特别适合表征样品形貌以及微小探针-样品间力信号的普适技术,通过监测在扫描样品表面时振动模式的频率改变和振动方向可以得到二维矢量力场图以此提供更多的信息。针对研制的微透镜光纤干涉仪,分析了微纳悬臂梁机械振子光学测量中光干涉和光散射两种物理效应。研究分为以下三个部分:1.我们发现,结合光在光纤端面和悬臂梁上两个反射所形成干涉效应和光在微纳悬臂梁上的背向散射效应,可以实现对微纳悬臂梁在聚焦光平面内和聚焦光平面外的位移测量。特别的,对于微纳悬臂梁聚焦光平面内的位移测量,我们研制的微透镜光纤干涉仪与传统的光散射仪器相比,不需要四象限光电探测器,极大的降低了光路复杂性,需要准直的光学器件由3个降为2个,便于其应用于极低温系统中。2.理论分析了使用微透镜光纤干涉仪测量机械振子任意方向振动最佳工作点的优化,并通过实验测量沿不同方向振动的悬臂梁,证实了我们的分析。基于以上研究结果,我们测量了两个微米线悬臂梁的热振动,分析其振动方向。我们的研究结果为机械振子弯曲振动模式提供了新的实验研究手段,为其在矢量力测量中的应用夯实了基础。3.提出了一个实验确定微纳悬臂梁弯曲振动模式振动方向的方法。该方法不需要对微纳悬臂梁有先验知识,也不需要同时测量一对近简并的弯曲振动模式。利用我们的微透镜光纤干涉仪,通过选择不同的工作点,即选择两个不同的振动投影方向,我们实验确定了一个微米线悬臂梁前3个弯曲振动模式的振动方向。我们的研究结果为机械振子弯曲振动模式提供了新的实验研究手段,为其在矢量力测量中的应用夯实了基础。