随着科学技术的不断发展,人们对精细操控光波的需求越来越高,这使得对光学元器件的研究持续受到科学工作者们的关注。超材料作为一种新型的光学元器件,可以实现自然材料难以实现的功能,甫一提出便受到了广泛的关注。近期,人工电磁超表面的提出引起了科学工作者又一番研究热潮。人工电磁超表面是一种厚度远远小于工作波长的超材料,它可以在亚波长尺度局域操控波前面的振幅、相位与极化状态等。相比于传统二元空间光调制器,它具有设计灵活,损耗小,便于集成等特点。人工电磁超表面大致可以分为三种:全介电人工电磁超表面、全金属人工电磁超表面与金属-介电人工电磁超表面。相对于后两种电磁超表面,全介电电磁超表面具有损耗低,易制造和集成化等优点。本论文从介电微结构构成的全介电电磁超表面出发,研究并设计了几种特定功能的电磁超表面。介绍了人工超表面的研究背景与意义,并概括了近几年中超表面的发展过程与各国学者的研究成果。介绍了制作特定功能的人工电磁超表面的设计思路。对超表面控制电磁波的两种机理,广义斯涅耳定律和表面等效极化率理论的推导进行了阐述。并应用表面等效极化率理论设计了一种使入射光异常偏折的超表面,讲述了它的设计过程。以介电长方体作为基本单元,研究了其在电磁波通过时的共振效应,并制作了单元结构的几何结构与透射率和透射相位分别对应的数据库,为后续设计高透射率模式的超表面打下了基础。通过电磁仿真与理论分析,对单元结构的几何尺寸与发生共振的频段进行了讨论,通过控制变量法,单独改变结构的某一尺寸,讨论此时共振峰的变化趋势。根据单元结构尺寸的数据库,设计了三种不同功能的超表面,并进行了仿真验证。第一种为使平面波按任意方向偏折的超表面,通过广义斯涅耳定律计算出超表面上的相位梯度,并将其与数据库中的几何尺寸对应从而得到超表面上微结构的分布。第二种为使平面波转化成贝塞尔涡旋光的超表面,通过表面等效极化率理论计算出超表面上的透射系数的振幅与相位,将透射振幅与相位离散后,再与数据库中的几何尺寸相对应,得到超表面微结构的分布。第三种为光学全息超表面,通过Gerchberg-Saxton(GS)相位恢复算法得到超表面透射率的振幅与相位,再根据数据库设计超表面,借助菲涅耳衍射实现了全息成像。