从多源点到多目的地的最小总费用运输问题研究在实际生活中扮演着重要的角色,求解需求与供应固定时的最小总费用问题是运输问题研究的主要对象。自运输问题提出后的相当一段时间里,研究人员对求解需求与供应固定时的最小总费用问题给了相当大的关注。然而由于某些原因,一段时间内每个产品的供应与需求数量可能有所不同,这种变化也会使最小总运输费用在一定范围内变化。为了做出合适的决策,有关各方可能对这种因供应与需求在一定范围内变化引起最小总运输费用也发生变化的情况更感兴趣。然而,即使是供应与需求量在一定的范围内变化,但需求与供应量的可能选择还是会随着供应商与需求商的增多而呈现出急剧式的增加。虽然学者Liu(2003)建立了需求与供应变化运输问题(Transportation Problem with Varying Demand and Supply,TPVDS)最小总费用界限的数学模型,还给出了求解该模型的方法,但求TPVDS最小总费用上界却是一个NP困难问题。后来Juman和Hoque(2014)证明了Liu(2003)的方法并不能找到TPVDS最小总费用的准确上界,并开发出求解该问题的启发式算法。然而,我们在求某些稍大规模TPVDS最小总费用上界时发现,该启发式算法也找不到准确上界。这里,我们在Liu(2003)、Juman和Hoque(2014)的研究基础上,提出了一种智能优化算法TPVDS-A,并证明了如果供应商的供应下界之和不小于需求商需求上界之和,则算法TPVDS-A可以在一个多项式时间内找到TPVDS最小总费用的准确上界。