本文以非线性理论中的混沌和分形两大理论为基础，研究了非线性理论在数字水印中的应用，具体研究内容如下： 首先，利用Hilbert分形曲线扫描和无限折叠迭代混沌映射(Iterative Chaotic Map with Infinite Collapses，ICMIC)的特征，实现了一种图像空间域上的数字水印算法。 该算法充分考虑了人类视觉系统(Human Vision System，HVS)的掩蔽特性，由于平滑区域的敏感性要远高于纹理密集区域，通过在空间域上对原始图像进行预处理，其纹理区域得到了突出，进而，得到了背景照度较亮，纹理能量较复杂的图像块。在这些图像块中进行水印嵌入，没有引起原始载体图像的任何变形，具有较高的保真性。 使用了一种简单，可逆的图像变换方法将原始水印信息进行了置乱。利用混沌映射具有的伪随机性和对初始条件的极端敏感性，由混沌映射值来确定水印的嵌入位置，这一策略进一步增强了水印信息的安全性。信息嵌入时采用最小化像素改变量的优化策略，避免了载体图像大范围的修改，嵌入大容量水印时，水印仍具有良好的不可见性。水印提取时应用概率统计的知识，进一步提高了水印检测的正确性，同时，保证了水印信息不可见性和鲁棒性的统一。实验结果表明：该算法对大范围剪切、椒盐噪声、中值滤波、低位攻击等常用的图像处理操作具有较好的鲁棒性和较高保真性。 其次，以传统的分形图像编码为基础，改进了一种分形变换域上的数字水印算法。该方法将水印信息嵌入到值域子块的所有像素中。使得隐藏的信息很难被发现和篡改。基于值域块最佳匹配的策略，进行水印的嵌入，降低了算法处理的复杂度，而重构的水印图像其显示效果也较为理想。实验结果证明了该算法的有效性。 最后，对数字作品版权保护中数字水印技术的应用进行了探讨。