三维网格变形在电影制作、计算机游戏、计算机辅助设计等领域有着广泛的应用,是计算机图形学重要的组成部分。传统的网格变形方法主要有基于空间的变形方法和基于曲面的变形方法。基于曲面的变形方法由于操作简单、计算量小且易于实现,因此广受关注。传统的曲面变形方法通常定义一个非线性能量函数,把变形问题转化为约束优化问题,再通过求解约束优化问题得到变形结果。尽可能刚性（ARAP）的变形方法是曲面变形方法的一个重大改进,该方法定义顶点的一环邻域为变形单元,以变形单元构建能量函数,使得每个变形单元尽可能发生刚性变换。本文提出了一种基于三元边组的网格变形方法,该方法将网格上三角形面片定义为变形单元,根据两个对应三角形面片之间的信息,构建新的能量函数形式,在变形过程中使每个三角形面片尽可能只发生平移和旋转变换,使得每个三角形面片的形状尽可能不变,从而在变形过程中保持局部几何细节。近年来,网格变形方法发展出了大量的理论和技术,然而对于网格变形质量主要通过人的视觉观察进行主观的评价和判断,并没有系统的理论和评价体系。由于网格变形往往要求保持网格的局部细节,因此对网格局部邻域变形质量的评价非常关键。本文提出了一个可用于度量网格变形质量的评估体系,利用Jacobi矩阵的奇异值来度量三角形网格上单个三角形面片的变形质量。对于局部邻域中三角形面片,计算改进的Jacobi矩阵奇异值,并采用不同的加权来衡量局部邻域的变形质量,包括基于一致权重的度量方法和基于面积权重的度量方法。