BGC圆筒热对流的多稳定解现象和RM不稳定性研究

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本硕士论文主要通过数值模拟的方法研究流场流动的稳定性问题。本文从直接数值模拟和整体稳定性角度着重对三维圆柱Bridgman Growth Configuration条件下热对流的流动特性,临界Grashof数,流动分叉类型,多模态共存等方面进行深入分析。此外,本文还直接数值模拟了激波作用下,单模Richtmyer-Meshkov不稳定性交界面的发展。本文的主要工作及研究成果包括: 1.基于柱坐标下的有限差分方法,发展了一套研究BGC条件下圆筒热对流全三维整体稳定性分析方法。该方法利用柱坐标系下三维不可压流动的改进投影算法,迭代得到一定Gr数下三维圆柱BGC轴对称热对流的定常流场,再用Arnoldi方法求出该定常流场的优势特征值和特征向量。 2.采用分叉分析和直接数值模拟相结合的方法,对Pr数为0:015,尺度比A=4情况下三维圆柱BGC热对流多态共存进行了细致的研究。研究表明,轴对称流在Gr在约52141时产生第一次叉式分叉,得到一支非轴对称定常流动分支。在Gr数增加到约114982,轴对称定常流又变为稳定的,与此同时,稳定的非轴对称定常流动仍然存在。在114982≤G,≤140298的区域里,随着Gr数增加,先后有稳定的轴对称定常流与稳定的非轴对称定常流,稳定的轴对称定常流与非轴对称周期流,稳定的轴对称定常流与非轴对称调制振荡流,稳定的轴对称定常流与混沌流共存的现象。当Gr数大于140298的时候,轴对称流出现第二次失稳,分叉出另一支非轴对称周期流动。此后,顺序出现了周期流与混沌流,两个不同的周期流,两个混沌流共存的现象。 3.采用高精度的多介质Ghost-Fluid方法,对马赫数为1.15的激波分别作用于单模大扰动Air-CO<,2>,Air-SF<,6>,Air-N<,2>和Air-He交界面后的Richtmyer-Meshkov不稳定现象进行了数值研究,得到了不同时刻扰动界面的演化图像,给出了流场的密度等值线和密度纹影图,同实验结果符合得较好。本文给出了交界面的扰动增长随时间变化情况,并同理论模型进行了对比。对激波从轻气体进入到重气体的情况,扰动增长可采用Sadot模型描述线性阶段和早期非线性阶段;对于弱激波同密度接近交界面相互作用,线性阶段时间较长,可以用线性模型描述。
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