随机加长Z<'d>上的接触过程

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本文主要证明了加长图上的接触过程的两个结论.首先在固定加长Zd上证明了接触过程的存活和强存活状态等价,即λ1=λ2=λc,和完全收敛定理。其次设λ1c为Z上接触过程的临界值,在有限随机加长Zd上λ≥λ10时证明了接触过程的形状定理(ShapeThcorem),即随机过程时间t内被感染点集的半径随时间线性增长,且形状大体为一个凸集。随机加长Zd上的证明方法也适用于固定加长Zd,故在固定加长Zd上也有相应的结论。
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