论文部分内容阅读
纵向数据是指对每个个体在不同时间进行观测而得到的由截面和时间序列融合在一起的数据。纵向数据的最大优点就是它将截面数据和时间序列数据结合在一起，更好地分析出个体随时间的变化趋势。但是，由于同一个体在不同时间进行了重复观测，而且个体之间又存在着一定的差异，这就导致了纵向数据协方差结构的复杂化。Diggle et al(2002)根据刻画协方差结构的三种可能因素：即随机效应、序列相关(特别是一阶自相关)和测量的随机误差，建立了协方差结构的参数模型，这使得协方差矩阵所含未知参数大大较少，简化了协方差结构。本文正是基于协方差结构的参数模型，用REML估计的方法对方差参数进行估计，分别研究了纵向数据线性回归模型均值参数和方差参数的假设检验。 利用协方差结构的参数模型研究问题，一方面，我们可以更清楚地认识到纵向数据中异方差的来源；另一方面可以减少未知方差参数的个数，使得方差参数估计的效率更高。用REML方法估计方差参数，在回归参数的个数很大和协方差矩阵接近奇异的情况下比ML方法更有效，而且可以使回归参数和方差参数分离开，在推导检验统计量时只需考虑方差参数，这使问题得到简化。 本文主要有两部分内容：一是均值参数的显著性假设检验．由于协方差结构的复杂化，我们针对几种常见协方差结构分别进行讨论，给出假设检验的F检验、似然比检验、Wald检验和Score检验统计量的形式。通过该检验我们可以对纵向数据线性回归模型中的一种特殊模型进行选择；二是方差参数的假设检验。由于选择合理正确的协方差结构会提高均值参数结构和参数估计的效率，所以通过方差参数的检验来确定合理的协方差结构是有很大的现实意义的。在这一部分，我们根据协方差结构的参数模型建立检验假设，对方差参数进行检验，给出各检验假设下的Score统计量。在每一部分，均通过实际例子对检验方法进行说明。