倒立摆系统作为一个典型的多变量、非线性、快速和强耦合的自然不稳定动态系统，是研究各种控制理论和方法的理想装置。在其控制过程中，要涉及到控制中的许多问题，如镇定性问题、鲁棒性问题、非线性问题、随动性问题和跟踪性问题等，因此对于倒立摆的研究具有重要的理论意义。同时，现实生活中一切重心在上、支点在下的现象，都和倒立摆有很大的相似性，通过对倒立摆稳定控制的研究，对双足机器人行走、火箭垂直姿态和卫星飞行中的姿态控制等问题具有重要的工程意义。本文以直线型二级倒立摆为研究对象，采用多种控制方法以期实现二级倒立摆的稳定控制,主要研究内容如下：1）介绍了倒立摆系统的研究概况以及各种控制方法，使用Lagrange方程对系统进行数学建模，推导出其传递函数和状态空间方程，并对其稳定性、能控能观性以及能控裕度进行了分析。2）根据线性二次型（LQR）最优控制理论设计控制器，对倒立摆系统进行稳定控制，并研究了其参数的设置对控制效果所造成的影响。但LQR方法主要针对的是线性系统，在处理二级倒立摆这种严重非线性系统时，必须先对系统的数学模型进行线性化处理，因此其控制范围较小。3）详细讨论了模糊控制的数学基础和方法，设计模糊控制器对系统进行控制，针对模糊控制的“规则爆炸“问题，设计融合函数降低了模糊控制器的维数，从而减少了控制器的控制规则，使其更加简洁、有效。4）在MATLAB/SIMULIKN环境下对系统进行仿真，仿真结果表明：本文设计的控制器具有较好的鲁棒性、稳定性。