近年来，随着纳米技术的应用和发展，自旋电子学成为飞速发展的前沿学科领域之一，它是以研究介观和微观尺度范围内自旋极化电子的输运特性(包括自旋极化、自旋相关的散射与自旋弛豫等)以及基于它的这些独特性质而设计、开发与应用的一门新的交叉学科。其中，自旋极化电子的输运问题已经成为当前凝聚态领域中的热门课题之一。本文就铁磁／半金属隧道结中的自旋极化输运和隧道磁电阻效应的一些问题作了理论研究。 本论文首先简要介绍了磁电阻效应的一些背景知识；研究隧道磁电阻中常用的模型和相对应的计算方法：Julliere模型和隧道哈密顿方法，Slonczewski模型和量子力学的隧穿方法，并对两种理论方法作出了比较。 然后，我们研究了一个二维铁磁层／半金属层／铁磁层隧道结，即FM/HM/FM中的自旋极化输运问题，在这个隧道结中添加一个半金属层是为了提高传输电子的自旋极化率。可以发现电子的遂穿系数都表现出共振隧穿特性。随着半金属层中的势垒高度，厚度和自旋劈裂能差值的增加，TP↓↓和TAP振荡逐渐加快，但TP↑↑没有变化。此外，当半金属层的的势垒高度和自旋劈裂能差值的取值增加时，TMR的值有明显的增大。可见，在半金属层中，除了交换劈裂能对隧道结的透射系数和隧穿磁电阻有很大的影响之外，半金属层的晶体结构、键的性质等对能隙的影响(文中用半金属层势垒高度来模拟)也不可忽视，半金属材料对提高隧道结的磁电阻是十分有利的。 最后我们考虑了一个双隧道结结构，在FM/I/I/FM结中插入了一个半金属层，将自旋极化度很高的电子注入基本的隧道结中，得到了铁磁／半金属双隧道结。并采用散射方法，即量子力学的隧穿方法讨论这个隧道结中的隧穿共振和TMR等问题。结果表明铁磁半金属双隧道结与简单的铁磁／半金属隧道结的遂穿系数有着类似的特性，例如共振遂穿等。但添加了绝缘层之后的隧道结电子透射系数的共振峰波宽变窄。并且绝缘层对隧穿磁电阻的作用也是不可忽视的，随着绝缘层势垒高度v的增加，TMR所能达到的极值的绝对值也在变大。说明在绝缘层和半金属层的共同作用下，隧道结的自旋过滤作用更为明显；当绝缘层势垒v，半金属层的厚度α，势垒高度u和自旋劈裂能△m↑-△m↓的取值合适时，可以得到我们所需要的TMR值。我们希望自己所做的研究工作可能为磁电阻元件的研制提供一些有价值的理论参考资料，并有助于进一步研究电子隧穿效应这一量子力学的基本问题。