20世纪初,爱因斯坦将一个与惯性观者无关的常数——光速c引入物理学中,最终引发了物理学革命,这就是我们熟知的狭义相对论。狭义相对论对时空结构的认识产生了深刻的变革。为了与相对性原理融合,他不得不将之前的伽利略变换关系转变为洛伦兹变换关系,并且改变了其他各方面对物理的认识,如色散关系,间隔,质能方程以及能动量之间的转化等等。随着时间的推移,在21世纪初,意大利理论物理学家Amelino-Camelia将另一个与惯性观者无关的长度——普朗克长度Lp引入狭义相对论,进而形成了具有两个与观者无关的常量的相对性理论——双狭义相对论。双狭义相对论给出了一套理论自洽体系,并得到了一些有用的结果。在本论文中,我们借鉴狭义相对论基本假设,提出了双狭义相对论的基本假设。然后应用群论知识研究了狭义相对论中的能量和动量洛伦兹变换关系,通过庞加莱代数中的boost生成元和rotation生成元的指数形式,我们推导出不同惯性参考系下(不同惯性观者)动量和能量变换关系,并用能动量变换关系验证了不同惯性参考系下具有相同形式的色散关系。之后,在研究双狭义相对论过程中我们引入带有五个参数的Lp一阶修正项的boost生成元微分表达式,借鉴狭义相对论中运用的方法,推导出不同惯性参考系下的能量动量变换关系,然后我们引入带有自由参数的Lp一阶修正的色散关系和能动量叠加表达形式,并最终确定了自洽条件下这些自由参数必须满足的条件。此外,我们还初步探究了双狭义相对论中的Wigner转动。