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与非线性科学中的其他领域相比,混沌控制的研究才刚起步,开展非线性系统混沌控制的研究,将会进一步推动混沌控制方法的发展,混沌控制研究中所取得的成果不仅在混沌控制的理论与应用领域有意义,还可将其应用到更加广泛的领域。
本文主要研究了非线性非平面运动悬臂梁系统和弦-梁耦合系统的混沌控制问题,全文包括如下几个方面:1.应用非线性反馈控制方法,给出了非线性非平面运动悬臂梁系统全局渐近稳定的充分条件。
2.使用自适应控制方法,得到了非线性非平面运动悬臂梁系统全局渐近稳定的充分条件。
3.采用微分方程的不变原理,获得了非线性非平面运动悬臂梁系统基于参数识别下混沌控制的充分条件。
4.利用非线性反馈控制方法,求得了弦-梁耦合系统全局渐近稳定的充分条件。
5.根据自适应控制方法,获得了弦-梁耦合系统全局渐近稳定的充分条件。
6.应用微分方程的不变原理,获得了弦-梁耦合系统基于参数识别下混沌控制的充分条件。
上述方法对已有的控制技术做了改造,通过对上述三种方法的比较得出:对非线性非平面运动悬臂梁采用非线性反馈方法进行控制是最适合的;对弦-梁耦合系统采用基于参数识别下的自适应方法控制是最佳的。因此,要依据系统的具体情况来选择最合适的控制方法。本文所获理论结果均用数值模拟加以验证,所获结果表明上述各种控制技术的有效性。本文的研究结果对于工程实际设计具有重要的理论意义和参考价值。