声学超材料是由人工设计的新型超材料/结构,拥有超常的质量密度、弹性模量等特性,在航空航天、汽车和船舶减振降噪方面具有广阔应用前景,设计轻质且具有良好带隙特性的声学超材料对实际工程中的减振降噪具有重要意义。本文基于传统星型结构,提出多凹角类星型超材料并从实验和数值模拟两方面对其带隙特性和双负参数进行性能测试和参数分析。同时考虑到结构拓展需求,提出新型双向内凹晶格超材料和立方晶格超材料,得到带隙更宽性能更好的能带结构。本文主要内容包括:首先,基于传统四角星型蜂窝结构,提出了一种新型多凹角类星型蜂窝超材料。结合有限元软件和布洛赫定理对该超材料的能带结构进行计算。通过对振动模式的分析揭示了带隙的形成机理,研究了几何参数对能带结构和总有效带隙宽度的影响。引入了外部应变来探究带隙的可调谐性。建立有限尺寸的超胞结构,计算其传输特性曲线,进而验证了带隙计算结果的正确性。其次,利用等效介质理论和有限元软件对所提出的多凹角类星型蜂窝超材料进行等效介质参数计算,进一步研究了几何参数对带隙分布的影响规律。通过对振动模式分析,探讨了多凹角类星型蜂窝超材料带隙的形成机理。结果表明,该超材料在特定频率范围内存在三条带隙,同时具有负的有效质量密度和有效模量。对比实验和模拟得到的传输特性曲线,将其与能带结构进行对照,验证带隙计算结果的正确性。再次,考虑到多凹角蜂窝超材料结构形式转换的需求,提出了一种双向内凹晶格超材料,采用有限元法和布洛赫定理计算了该超材料的能带结构。通过研究几何参数对能带结构、第一带隙的形成机理和总有效带隙宽度的影响,可以发现所提出的双向内凹晶格超材料可以在低频范围内产生较宽的带隙。同时,相较于多凹角蜂窝超材料,几何参数的改变可以对带隙分布进行明显调控。最后,基于二维双向内凹晶格超材料在三维空间上进行拓展,通过面心立方和体心立方的拓展方式得到了两类双向内凹立方晶格结构。对带隙的形成机理及几何参数对能带结构和总有效带隙宽度的影响进行研究。为了进一步拓宽带隙的宽度,将质量块添加到立方晶格结构内凹直梁上,提出一种局域共振型双向内凹立方晶格结构。结果表明,通过引入质量块,其带隙宽度得到显著提升。