在许多重要的自然科学与工程技术问题中,当描述实际对象的某些特性随着时间或者空间演变的过程时,往往可以通过建立微分方程进行研究,如流体运动、光纤传播、种群遗传、人口发展、核反应等。因此,微分方程广泛应用于物理、生物、工程等各种领域,对微分方程的研究一直是数学领域研究的热点之一。获取微分方程的解对该方程所描述的问题具有重要的价值。一般而言,对大部分微分方程,得到其精确解十分困难。而对很多实际问题,需要的往往只是某些离散点上的结果。同时,通过构造高效的数值求解方法,可以快速找到满足实际应用需要的数值解。因此,对微分方程数值解的研究是很有意义的。目前常用的数值求解方法主要有谱方法、有限差分法、配置法、样条插值法、有限元法等。本文应用sinc配置法求解了Burgers方程、耦合Burgers方程、耦合KdV方程、修正Kawahara方程与Burgers-KdV方程。首先,利用θ加权格式离散时间导数,并通过Taylor展开式来处理非线性项,得到方程的半离散格式。随后,应用sinc配置法对空间项进行离散,得到全离散格式。接着利用全离散格式的矩阵形式给出了稳定的条件。最后,通过全离散格式求解得到了原方程的数值解。文章具体内容如下:第一章,首先介绍了Burgers方程、耦合Burgers方程、耦合KdV方程、修正Kawahara方程、Burgers-KdV方程以及sinc配置法的研究背景与现状,并简要概括了本文的主要内容。接着在第二章给出了sinc配置法的相关定义与性质以及Von Neumann稳定性定理。第三章,运用sinc配置法求解了Burgers方程与耦合Burgers方程,并进行了稳定性分析。同时,将得到的数值结果与其他方法的数值结果进行比较,表明了本文方法获得较高精度的数值解。第四章,运用sinc配置法求解了耦合KdV方程,通过稳定性分析与数值实验说明了本文方法的可行性。第五章,利用sinc配置法求解了修正Kawahara方程。在数值实验中,除了和其他方法进行误差比较,还对两个不变量的相对变化值进行了分析,说明了本文方法的精确性。第六章,运用sinc配置法求解了Burgers-KdV方程,通过对某些点处绝对误差值的分析,表明了本文方法得到的数值结果是可靠的。第七章对全文内容进行总结,得出sinc配置法对这几类微分方程的求解是有效的。