随着越来越多介于宏观和微观尺度的问题进入科技视野，也随着计算机模拟手段的发展和普及，具有有限尺寸效应的统计力学系统也得到了深入的研究。70年代Fisher等人提出的有限尺度标度律是重要的里程碑，一些物理量如序参量、响应函数等的有限尺度标度形式得到了分析和证实。　　本文主要关心关联函数的有限尺度标度形式。本文介绍了临界现象的基本规律，包括相变的分类、标度假定、关联长度发散行为、超标度关系、普适类、有限尺寸临界现象的规律与实验等等;介绍了两个典型的相变模型:伊辛模型和渗流模型。介绍了利用计算机对统计模型模拟中常用的部分手段和技巧，包括蒙特卡洛方法的基本知识、伊辛模型的团簇算法和渗流模型的Newman-Ziff算法。　　在新的工作中，提出了有限尺寸系统在临界点附近关联函数的有限尺度标度形式。对于尺寸为L的有限大系统中距离为→r的两个点，关联函数可以写成|→r|-（d-2+η）与以→r/L和tL1/v为变量的有限尺度标度函数G的乘积，这里约化温度t=（T-Tc）/Tc。当|→r|接近于L时，标度函数对→r向的依赖不可忽略。使用计算机对二维伊辛模型和二维格点渗流模型的蒙特卡洛模拟验证了这个标度形式的正确性;可以利用这个标度形式来确定临界点与临界指数。