地理空间中电磁场分布信息的获取在民用和工业领域中都受到广泛的关注。它是评估基站发射信号的覆盖情况以及辐射强度是否在监管机构规定的强制性限制范围内的一个关键环节。此外，可靠的场分布评估可以为当前和下一代无线网络的有效、大规模部署和优化提供合适的指导方针。但是，无论是通过仿真还是实测的方式去获取地理环境中电大空间的场分布都是非常耗时耗力的工作。如何在没有任何有关辐射源先验知识的情况下，利用一组少量的场测量值去重建空间中的场分布是亟待解决的问题。
　　本文针对场(本文均指电场幅值)重建问题，从不同地理环境的场分布特征出发，提出利用压缩感知(CS)的稀疏性和非相干性解决场重建的研究思路，展开了一系列研究，主要内容和贡献概况如下：
　　(1)研究了天线在不同地理环境中的场分布特征与规律，包括：自由空间、半空间、植被环境、起伏地形上方，为地理环境中电磁信息的认知与重建奠定了基础。
　　(2)引入了电磁环境自适应采样方法。基于大区域开放地理空间中的场分布特征：大部分区域是平稳变化的，但是在复杂地理边界附近，辐射源的附近，电磁场变化剧烈。本文利用序贯设计LOLA-Voronoi算法，在没有任何先验条件下，自适应采集地理环境中的电磁场信息，使更多的样本采样点聚集在电磁场变化剧烈的区域，以便更准确地获取电磁场分布态势。
　　(3)提出从CS的稀疏性和非相干性的角度解决场重建问题的研究思路，构建一条完整的CS场重建技术路线。围绕着稀疏表达、非相干性估计和重构这三个CS步骤展开研究。稀疏表达上对比说明了离散傅里叶变换(DFT)、离散余弦变换(DCT)、离散小波变换(DWT)的稀疏性差异；非相干性估计上，比较了均匀采样、随机采样和自适应采样对重建结果的影响；在最后的CS重构阶段，给出了L1范数最小化、正交匹配追踪算法(OMP)和贝叶斯CS(BCS)这三种重构方法的重建结果。通过大量的仿真算例分析并与现有方法的比较，说明了CS场重建的优势。
　　(4)提出基于全变分压缩感知(TV-CS)的二维场重建方法。由于传统CS对二维场进行稀疏表达时，需要将原始场构成的二维矩阵转换成一维向量，这样的做法不仅效率低而且会破坏行列元素之间的相关性。本文针对此问题，提出了梯度稀疏的方案，采用一种TV-CS算法，可以在空域上对二维场直接感知和重构。在此基础上，改进了传统TV-CS迭代过程中的矩阵向量相乘的操作，提出一种快速TV-CS(ATV-CS)的算法。通过不同的辐射源和传播场景，对ATV-CS方法的可靠性、有效性和计算效率进行评估，并与传统CS的重构性能进行了比较。
　　(5)提出自适应ATV-CS(LV-ATV-CS)算法。虽然ATV-CS能够较好地完成场重建的任务，但是，由于稀疏度难以提前估计，那么要保证重建场的准确性和效率之间达到最佳平衡所需的采样点数就难以确定。本文提出利用LOLA-Voronoi迭代得到自适应测量矩阵的LV-ATV-CS算法。由于ATV-CS的测量矩阵不需要受到非相干性的限制，LV-ATV-CS算法利用了这一优势，并通过LOLA-Voronoi和ATV-CS对场梯度的共同约束，将二者结合起来。经过理论分析和仿真结果验证，充分说明了方法的有效性。