不动点问题在现实生活中有广泛的应用,也是当下研究的热门问题。经典的KM迭代算法求解不动点问题是一个行之有效的算法且在Banach空间中弱收敛。最近,Kanzow和Shehu在Hilbert空间提出了广义KM迭代算法并证明了其弱收敛性。本论文的一个内容便是基于Kanzow和Shehu的结果在Banach空间中证明了广义KM迭代算法的弱收敛性,并将其应用到零点问题;另一个内容是在Banach空间中提出了可变广义KM迭代算法,借助前面的研究方法,证明了弱收敛性,将其应用到求解分裂可行问题。第一章,阐明广义KM迭代算法的研究背景和意义,以及行文安排。第二章,介绍本篇论文所需要的一些基本知识和引理,并对本文的核心引理进行了证明。第三章,首先证明了Banach空间中的广义KM算法的弱收敛性,并举例说明了满足该定理条件的实数列是存在的。其次提出了Banach空间中的可变广义KM算法并在适当的假设下证明了弱收敛性。第四章,将广义KM算法应用于零点问题以及可变广义KM算法应用于分裂可行问题。第五章,总结全文以及提出未来的研究方向。