本文主要围绕着如何在求解稀疏线性方程组的过程中节省存储容量和节省计算时间而对多波前法的理论、方法进行了研究，详细探讨了该方法的串行及分布式环境下并行实施技术。 讨论了稀疏线性方程组的求解方法，特别给出了几种Cholesky分解法的详细算法。对多波前法的理论、方法及其特点进行了深入研究。 对指导多波前法执行过程的消去树和集成树以及如何有由稀疏矩阵构造消去树和集成树做了深入讨论。对集成树进行后序遍历，并对后序遍历做进一步优化，从而使多波前法分解过程中的运算量和对存储空间需求达到几乎最小。 研究了在集成树指导下多波前法进行集成/分解时所用到的矩阵分解法，这种分解法以Cholesky分解法为基础，是多波前法的核心。该分解法融合了column-Cholesky法与submatrix-cholesky法，非常适于多波前法。 对执行多波前法时的内存管理进行了深入的分析，讨论各种排序对所需内存的影响。并将各种预处理技术同超节点法相结合来提高多波前法的效能。将这种快速的算法用于求解有限元法和CN-FDTD 法产生的稀疏矩阵。 对并行多波前法的具体实施进行研究，通过节点的融合与分裂来调整装配树，将动态时序和静态时序相结合来指导处理器的分层映射及任务分配，并将候选处理器思想应用到处理器的任务映射，同时给出相应的映射算法和动态分配slaves的算法。然后用后处理集成树提高分解时的内存平衡。