非均匀孔隙地层的等效介质模型是力学和地球物理学研究的重要课题，在油气勘探、二氧化碳封存、水资源开发和利用等领域有重要应用。地球物理学家常采用弹性波手段获取地层信息，因此建立波动模型尤为重要。由于非均匀性，弹性波在地壳岩石传播过程中会诱导孔隙流体的局部非定常流动。在勘探地震频段(1-1000 Hz)和声测井频段(1-20 kHz)，波动诱导的流体局部流动是体波速度频散和衰减(逆品质因子在0.01-0.1的数量级)的主要原因。本文分别考虑孔隙微结构非均匀引起的喷射流和岩石组份非均匀引起的介观扩散流对弹性波速度频散和衰减的影响，建立了非均匀孔隙地层的等效介质波动力学模型，取得如下成果：　　针对孔隙微结构非均匀的岩石，采用夹杂方法研究了微裂隙喷射流导致的弹性波体波速度频散和衰减。指出了孔隙尺度上的流体运输对应于孔隙的非弹性应变，揭示了微观喷射流与细观力学本征应变概念的关系。基于Hill体积平均原理，推导出了依赖于孔隙压强的等效模量表达式，建立了孔隙尺度非均匀宏观均匀孔隙介质线弹性本够关系。利用Eshelby夹杂理论对与孔隙微结构有关的局部量进行估计，基于Mori-Tanaka近似方法和孔隙流体质量守恒原理构建了考虑喷射流效应的等效粘弹性模型。利用前人反演得到裂隙纵横比分布计算喷射流频散后发现：喷射流能在地震频段产生观测量级的衰减。本文模型有以下特点：(1)低频极限符合Gassmann公式；(2)孔隙流体质量守恒；(3)不需要对剪切模量频散单独处理；(4)没有假设硬孔隙度远大于裂隙孔隙度，对于硬孔隙度为零的极端情况本文模型仍然适用；(5)推广到同时考虑宏观渗流和喷射流的情况十分容易。　　前人有关介观流的研究主要集中在求解非均匀孔隙介质的等效体积模量，而剪切问题很少研究。已有实验表明：介观流引起的横波速度频散和衰减与纵波的同数量级，不可忽略。本文还研究了含球形夹杂孔隙介质的横波频散问题。基于Biot准静态方程求解了剪切力作用下含球形夹杂孔隙介质中的弹性场分布，推导出了含球形夹杂孔隙介质等效剪切模量的解析表达式，所得公式适用于横波波长大于非均匀特征尺寸的情况。推导的等效剪切模量与介质的弹性模量、渗透率、流体粘性以及夹杂尺寸等参数有关。发现当流体分区饱和时(基体和夹杂的固体骨架性质相同，但饱和的流体性质不同)，等效剪切模量不频散，这证实了White1975年的猜测。当固相非均匀时，等效剪切模量频散。对于软基体硬夹杂的情况，球形夹杂模型能够在地震频预测0.01-0.1量级的横波衰减，这对理解土壤、固结不好岩石中的弹性波动特性具有意义。对于硬基体软夹杂的情况，球形夹杂模型预测横波衰减小于观测量级。因此，对于固结良好岩石，球形夹杂模型只能作为试探性的结构进行研究。当流体和固相同时非均匀时，孔隙流体也会影响横波频散。当孔隙含有气体时，横波频散可以忽略，这不同于体积模量的频散规律；当流体粘性增加时，横波频散的特征频率向低频移动。以上结果为利用弹性波频散性质进行油气识别提供了理论依据。　　在一定的尺度上，孔隙地层的非均匀性常具有随机分布特点。本文还研究了无限大随机非均匀孔隙介质中的波传播问题。基于 Biot孔隙弹性波动理论，考虑非均匀孔隙介质中介观流动对散射的影响，采用一阶统计平滑近似方法建立了随机非均匀孔隙介质的等效介质模型。分析发现随机非均匀孔隙介质的等效介质参数是波数的函数，因此构建具有 Biot理论形式的等效介质模型是不可行的。考虑弹性波模式，构建了等效粘弹性模型；考虑扩散波模式，构建了等效渗透率模型。计算表明：弹性模量较低地层中的横波衰减强于弹性模量较高的地层，这与前文球形夹杂问题中给出的结果类似。本文模型还预测随机非均匀孔隙介质中存在两种扩散模式：高渗模式和低渗模式。这两种扩散模式中的等效渗透率都随频率增加而增加。在低频时，扩散模式以高渗模式为主，低渗模式可以忽略；在高频时，低渗模式变得和高渗模式同等重要。弹性波模式中的渗透率在低频极限时与高渗模式的相同，这为利用弹性波反演渗透率提供了理论基础。随着频率升高至慢纵波波长小于非均匀体特征尺寸时，高渗扩散模式中的等效渗透率频散明显强于弹性波模式中的等效渗透率频散，因此较高频率下利用弹性波反演地层渗透率存在低估风险。　　天然地震发生后伴随一定规模的余震，波动条件下分析裂纹的力学响应对理解主震激发的弹性波能否引起余震具有重要意义。地震发生后，纵波最早到达所要考察的区域，引起应力和孔压变化。本文研究了孔隙地层中平面简谐纵波斜入射裂纹引起的散射问题，推导出了应力强度因子和散射能量的表达式。前人研究过干燥闭孔裂纹对波的散射，结果显示应力强度因子随频率变化规律与弹性介质中真空裂纹的没有多大差异。地下裂纹往往含有水或其它液体，本文研究的充液开孔裂纹更符合实际地质情况。分析发现模式I应力强度因子随频率变化规律主要受裂纹面上的渗流效应影响。在低频极限时，渗流位移最大，应力强度因子最大；随着频率升高，渗流位移减小，应力强度因子随之减小。应力强度因子频散的特征频率与裂纹尺寸有关，当裂纹半径与慢纵波波长同数量级时，应力强度因子随频率升高而降低最快。还发现：散射能量谱在过渡频率(裂纹半径尺寸与慢纵波的波长相等时对应的频率)的两侧展现出不同的渐进特征。