在很多物理、化学、生物学或医学的模型系统中,时滞反馈控制被成功的运用在周期轨的稳定化上,但是反馈控制在系统不动点处的影响却很少有人研究。本文所研究模型的原型是一类具有次临界轨道分支的正规形式。在很大一类的非线性系统中它是规范的,有不稳定的周期解。通过对其加上Pyragas时滞反馈控制可以使其稳定化。然而Pyragas反馈控制引入的时滞项只是一些特定的、与原系统不稳定周期解的周期相关的数值。在本文,我们选取时滞为正的自由变量进行研究,对加上反馈控制之后的系统进行稳定性分析,从而得出了更多关于时滞项的稳定化成立的区间,从理论上提供了更多的控制选择。 本文对加上Pyragas反馈控制的次临界轨道分支的规范型进行研究,利用线性稳定性方法对系统的平衡点进行稳定性分析。当系统的线性部分对应的特征方程的特征根为纯虚根时,算出相应的时滞? ,得到了平衡点的稳定性在时滞?取某些值时发生翻转,并且在平衡点处系统经历Hopf分支,而且我们发现当时滞量发生变化时系统产生了“稳定性开关”的现象。接着利用规范型理论和中心流形定理讨论了系统Hopf分支的分支方向和分支周期解的稳定性,给出了关于分支方向和分支周期解稳定性的计算公式。同时,利用Matlab软件和DDE-Biftool工具,对模型进行相应的数值模拟以及数值上的分析。并根据DDE-Biftool的结果,对模型的性质进行发掘、研究。