【摘 要】
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抗毁性是网络的一个结构属性,也是设计者和攻击者共同关注的焦点。网络和信息技术的发展,不仅给人们带来方便,同时产生了依赖。由于外部环境的复杂多变,网络中断频繁发生。因此,为了提高网络的抗毁性,在设计时除了加强其抵抗外部攻击的能力,还应考虑某些节点失效后,可以通过重构来恢复或优化其性能。基于此,本文提出并研究邻域场合下的网络抗毁性优化和重构问题。邻域抗毁性和图的边数关系很微妙。本文从邻域连通度着手,通
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抗毁性是网络的一个结构属性,也是设计者和攻击者共同关注的焦点。网络和信息技术的发展,不仅给人们带来方便,同时产生了依赖。由于外部环境的复杂多变,网络中断频繁发生。因此,为了提高网络的抗毁性,在设计时除了加强其抵抗外部攻击的能力,还应考虑某些节点失效后,可以通过重构来恢复或优化其性能。基于此,本文提出并研究邻域场合下的网络抗毁性优化和重构问题。邻域抗毁性和图的边数关系很微妙。本文从邻域连通度着手,通过整数规划模型的构造和求解,证明了n阶图的邻域连通度的一个上界,解决了魏宗田在2011年提出的关于邻域离散数的一个猜想。基于最优化的思想考虑一个网络被破坏后邻域连通度的恢复问题,本文提出图的邻域颠覆策略和N[S]-T重构概念,研究了基于邻域连通度优化的图的N[S]-T重构问题。得到的主要结果有:给出邻域连通度最大的n阶图的构造方法,几类运算图在最佳邻域颠覆策略下的最优重构方法,特别给出了两个完全图的笛卡尔积图的最优重构方法和算法。本文关于n阶图的邻域连通度的上界及其证明,为邻域抗毁性参数意义下极值图的构造提供了理论依据和基本方法;关于几类图基于邻域连通度优化的重构算法,对一般结构图的重构具有基础性作用。
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