金融工程是现代金融学、信息技术和工程方法等学科交叉结合的一门新兴的学科.投资组合优化,作为现代金融工程学的核心问题之一,就是研究如何在各种复杂的、不确定的环境中对资产进行有效的配置,实现资产的回报最大化与所承受风险的最小化的均衡.金融市场实际环境的不确定性包括相关事件的随机性、模糊性以及信息的不完全性等多个方面.本文研究的出发点被定位于风险的度量、投资组合和信用资产的优化、投资组合的鲁棒性分析和无套利分析以及市场均衡价格的获得等有关问题.全文一共分为七个部分.在绪论部分,首先阐述了本文的选题背景和研究意义;然后,对国内外金融投资组合优化理论及风险管理进行了综述,分析了国际和国内投资组合理论和方法研究的新变化及其特点,并提出了金融投资领域值得研究的问题;最后,简述了本文的研究内容和主要结果.在序贯性模糊风险度量及其投资组合优化问题的应用研究部分,作者提出了基于可能性空间的模糊在险价值和模糊条件在险价值两种风险度量方式,并证明了它们的序贯性及其它方面的性质.到目前为止,未见有关于模糊不确定环境下的在险价值度量方法的报导.进而应用上述两个风险度量方法于模糊环境的投资组合问题,构建了两个模糊投资优化模型,并设计了混沌遗传算法进行了实证模拟计算.结果表明作者提出的两个新的风险度量形式完全可以起到概率空间中的在险价值和条件在险价值的作用,并具有可以得到鲁棒性最优投资策略的优点.在模糊环境下银行信用资产的风险管理和组合优化研究中,针对银行信用资产历史数据难以获取和数据处理量大的问题,提出了利用部分历史数据和专家知识,以模糊变量刻画信用资产的不确定收益,用可信性测度度量信用风险,建立了具有多种市场条件约束的优化模型,优化后的组合的风险值比初始风险值有明显的降低,并得到了以悲观有效前沿为下界、以乐观有效前沿为上界的有效前沿带.在期望和残差收益估计不可靠时的鲁棒性模型的研究中,作者围绕优化问题的最优解会随着输入参数的扰动而出现敏感的变化的问题.针对投资优化问题中出现的随机变量的估计参数不可靠的情况,引入了不确定集合描述随机收益的有关矩信息,提出了投资优化的一个新的鲁棒性模型,进而给出了该模型的最优投资策略和有效前沿的表达式.本方法能够为采用保守策略的、对不确定性厌恶的投资者提供一种最优的投资策略.在不确定性期望效用模型的鲁棒性投资组合优化的研究中,针对不确定性资产的收益的分布不确切知道,并且所获得的矩信息也不是准确值的问题,提出了最大化最坏情形投资效用的鲁棒性方法.作者引入了凹凸类效用函数来度量模型不确定情形下投资者的效用,用一个不确定性结构来刻画资产收益的所有可能的分布和收益的矩信息,获得了以下结果:对应于不确定性结构的鲁棒性模型可以转化成一个参数二次规划问题,进而得到了最优投资策略、有效前沿和均衡价格的解析表示.可以认为该方法为采用保守策略并且厌恶不确定性的投资者提供了一种有效的解决方案,并且得到最坏情形下的最大效用.在摩擦市场下多阶段投资优化和无套利分析的研究中,对于证券市场中存在税收、交易费、买卖价差以及需要结清等摩擦的问题,提出了动态的资产定价原则,并给出了一些强无套利和弱无套利的等价条件.所得结果可以提高解决动态投资组合问题算法的效率.在均值-下绝对偏差动态投资组合问题混合智能算法的研究中,针对多阶段投资组合问题,当市场中含有资本预算等约束时,其解析解难以用传统方法得到的问题,提出了一个基于随机模拟、集成混沌技术、遗传算法和人工神经网络的混合智能算法.用此方法得到了带约束的动态规划问题有效前沿的近似解.