【摘 要】
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随着科学技术的高速发展,界面问题出现在许多涉及高度变系数和奇异源项的生物化学及材料科学的模拟中.而在众多的界面问题中,椭圆型界面问题一直备受关注并被广泛应用.正是由于椭圆型界面问题涉及环境科学、流体力学、生物数学等学科领域,同时,针对由实际问题导出的模型方程,在进行数值求解时解的不光滑或不连续这一系列问题,引起了许多科研工作者的兴趣.从而,如何用数值模拟的方法来解决此类问题已经成为工程领域与科学计
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随着科学技术的高速发展,界面问题出现在许多涉及高度变系数和奇异源项的生物化学及材料科学的模拟中.而在众多的界面问题中,椭圆型界面问题一直备受关注并被广泛应用.正是由于椭圆型界面问题涉及环境科学、流体力学、生物数学等学科领域,同时,针对由实际问题导出的模型方程,在进行数值求解时解的不光滑或不连续这一系列问题,引起了许多科研工作者的兴趣.从而,如何用数值模拟的方法来解决此类问题已经成为工程领域与科学计算最热门的方向之一.本文针对一维椭圆型界面问题,以再生核理论为框架,从理论分析方面和数值模拟角度对其模型方程进行了研究并提出了一种有效的数值方法.首先,根据椭圆型方程的特点构造崭新的破裂再生核空间并求出再生核函数的表达式.其次,定义一个线性算子,得出与原方程等价的算子方程,应用破裂再生核方法求出此模型的近似解.最后,对所提的方法进行收敛性分析,再利用算法程序及数值算例说明该方法的有效性及优越性.
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《尚書》通行本標點問題很多,本課題選取的十四種通行本之間沒有任何兩本標點完全一致。標點問題必然影響對文本內容的理解,標點問題產生的根本原因也是文本訓詁的分歧,本文以《堯典》篇爲研究對象,對其中影響文本內容理解的最重要的標點疑難問題展開討論,嘗試給出一套更爲合理的標點方式。第一章爲“曰若稽古”四字連文考。關於“曰若稽古”四字連文還是“曰若稽古帝堯”六字連文的問題,一直是歷代學者的討論重點。“曰若稽古
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