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定量降水预报(quantitative precipitation forecast，QPF)一直是气象业务工作的重点和难点。集合天气预报可以描述降水预报的不确定性，产生概率定量降水预报(probabilistic QPF，PQPF)，进而提高降水预报的潜在应用价值。本文从集合预报的角度出发，关注降水的可预报性，重点研究了降水预报的偏差订正理论及相关技术方法。本研究主要内容包括： ⑴在前人研究的基础之上，考虑降水量偏态分布的特点，结合实际降水资料，根据集合平均与集合离散度之间的约束关系，建立了理想降水集合预报随机理论模型，并利用该模型研究了降水的可预报性关系与误差分布理论，提出了一种使用离散度估计误差概率分布的方法。研究发现，降水集合预报的可预报性关系大小与表征集合离散度、集合预报误差的指标有关。即使是理想集合预报，集合离散度与集合预报误差之间的线性关系也不完美，线性相关系数一般在集合成员数达到10～20时饱和。虽然集合离散度与单个集合预报误差之间的线性关系不强，但是却与多个集合预报误差的统计量（例如标准差、分位数）存在很好的线性关系。因此，本文通过离散度拟合误差概率分布进行误差概率预报。此外，本文通过对理想模型增加系统偏差和改变离散度大小，得到非理想降水集合预报模型，并利用该模型研究了非理想降水集合预报的误差分布理论。研究发现，理想集合预报的集合平均对于极端降水事件的预报并非优于非理想集合预报，原因是集合平均平滑了极值降水，并且极端降水事件缺乏足够的统计样本。小幅度地增加系统偏差反而有利于提高集合平均对于大雨预报的命中率，但同时也会减弱小雨预报的准确度。尽管如此，理想集合预报的概率预报要优于非理想集合预报，因为概率预报能更确切地反映预报的不确定性信息。较大的系统偏差和离散度都会带来较大的概率预报误差。 ⑵全面系统地对2008-2012年夏季北半球6个业务中心的全球交互式超级集合预报（THORPEX interactive grand global ensemble，TIGGE）的24小时累积降水产品进行检验评估，总结了不同集合预报系统的特性，同时分析了不同中心系统升级前后的性能变化。考虑了样本的纬度差异，设计了一套集合预报加权检验系统，用以科学地评估比较集合预报系统在北半球中纬度和热带的预报性能。还考虑到系统升级前后的检验样本发生变化，使用一套没有升级的业务中心(中国气象局，China Meteorological Administration，CMA)的集合预报系统为参考，去除了降水样本的年际变率对预报技巧的影响。研究发现，系统偏差和离散度对集合预报系统的性能具有重要影响。好的可预报性关系不一定对应高的预报准确度，离散度过大会导致较大的概率预报误差。加拿大气象中心(CanadianMeteorological Centre，CMC)可靠性最好，概率系统偏差最小，但是升级之后修改的物理方案获得了很大的离散度，却带来了较大的概率预报误差。欧洲中期天气预报中心（European Centre for Medium-Range Weather Forecasts，ECMWF）总体而言预报性能最好，但是在热带地区小雨的概率预报较差，原因是存在概率系统偏差。CMA在热带地区存在较大的系统偏差，导致预报性能较差。日本气象厅(Japan Meteorological Agency，JMA)的0-24小时降水在热带地区存在很高的湿偏差，与其所使用的湿奇异向量法和比湿扰动有关。英国气象局(theUnited Kingdom Meteorological Office，UKMO)、美国国家环境预报中心(NationalCenters for Environmental Prediction，NCEP)和ECMWF系统升级之后都有显著改进，而JMA升级之后没有显著变化。 ⑶对NCEP业务上订正降水集合预报系统偏差所使用的自适应频率拟合法（adaptive frequency matching method，AFMM）中的衰减权重进行优化，建立了衰减权重与预报误差时间尺度之间的函数关系，并在中国国家气象中心、福建省气象台、安徽省气象台进行业务测试和推广。为了进一步提高极端降水事件的预报能力，基于NCEP全球集合预报系统(global ensemble forecast system，GEFS)回算(reforecast)大数据长时间序列的训练样本，提出了区域频率拟合法(RegionalFMM，RFMM)和格点频率拟合法（gridded FMM，GFMM）。前者仅在AFMM的基础上增加大量时间样本，后者考虑了降水的局地系统偏差。将这两种新的降水订正方法与优化的AFMM进行分析比较发现，考虑降水的局地系统偏差比单纯地增加样本量更重要。总体而言，三种方法都可以订正原始预报的系统偏差，但RFMM对AFMM的改进有限，而GFMM显著提高了降水集合预报性能。