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本论文的研究对象是量子可积模型,一类在数学及物理领域均起着重要作用的模型。在文中为了求解量子可积模型的本征值和反演Bethe态,我们介绍和利用了几种最常用的方法:坐标Bethe Ansatz方法,代数Bethe Ansatz方法,Baxter提出的T-Q关系,分离变量法以及非对角Bethe Ansatz方法。文章的第一部分中我们对可积性,Yang-Baxter方程,反射方程,量子可积模型以及几种经典的方法做了简单的介绍。第二部分我们分别研究了反周期XXZ自旋链,开边界XXX自旋链与开边界XXZ自旋链,并且给出了一套基于非齐次T-Q关系和SoV基反演系统Bethe态的方法。反演系统Bethe态的具体思路是:首先我们利用非对角Bethe Ansatz方法构建系统的非齐次T-Q关系式并且给出相应的Bethe Ansatz方程;其次我们利用SoV方法构建系统Hilbert空间的一组完备基,这组基是某个算符X(u)的本征态或者赝本征态;接着我们求出这组完备基与转移矩阵本征态的内积,这组内积可以确定转移矩阵本征态;最后我们利用算符{X(uj)}和一个合适的参考态构建系统的Bethe态并利用上一步求出内积证明其是转移矩阵本征态。构建的反周期XXZ自旋链Bethe态中的参考态是个高度纠缠的迭加态,对应的算符X(uj)是单值矩阵的非对角元。开边界XXX自旋链和开边界XXX自旋链的Bethe态有着相似的形式,我们引入两组或者两套变换分别找到了构建Bethe态的算符和参考态。最后的结果显示三角化K-矩阵给出参考态,对角化K+矩阵给出产生算符。第三部分我们分别给出了具有非平行边界场的一维超对称t-J模型以及具有非对角边界的AdS/CFT自旋链的严格解。利用坐标Bethe Ansatz或者代数Bethe Ansatz方法,我们将这两种模型的本征值问题转换成具有非平行边界场的自旋链模型的本征值问题,而这一模型的严格解已经由非对角Bethe Ansatz方法给出。根据非对角Bethe Ansatz方法的结果,我们首次给出这两种非平凡模型的严格解。