光子晶体是一种可以调控电磁波传播的人工微结构,其出色的调控使得它自从被提出后,就一直是凝聚态物理领域研究的重要方向之一。利用光子晶体优异的特性,研制和发展出许多光学和光电器件。例如,光学传感器、开关器、激光器、光子晶体微型天线等。在第二章,本论文主要从理论上研究了光子晶体中由电磁波的偏振和入射角度调控的类拓扑转变。我们从电磁波在单界面入射的情形出发,发现界面处反射波相位在布儒斯特角前后会发生π到0或者0到π的转变。在TM和TE偏振条件下,改变介质参数都可能会出现这种转变。我们理论分析了这种转变发生的原因,从本质上说,其实是不同材料中的与入射角度相关的有效折射率的比值会由大于1转变为小于1,或者相反的变化。研究表明,一维光子晶体的光子禁带性质与光子晶体中的类拓扑性质有关,而光子晶体的禁带特性的转变主要来源于与单界面类似的光子晶体的类拓扑相变。利用该性质,可以用来调控光子晶体表面的光子局域,因此可应用于研制角度调控的光开关器件。进一步地,将两种不同禁带性质的一维光子晶体叠加,在交界面处可以出现界面态,而禁带性质相同的两种一维光子叠加则不会出现。在第三章,本论文主要在理论上研究了由介质光栅和一维光子晶体构成的光子异质结构的光学特性。在TM和TE偏振条件下,由光栅和光子晶体两种不同结构可以形成两种不同性质的禁带,他们组成的光子异质结构的交界面附近出现界面态,在界面处形成很强的光子局域。利用这种由不同性质的禁带叠加出现的界面态,将石墨烯放置于两种结构交界面处,可以增强其对光的吸收,最高可以达到近完美吸收。利用这样的光子微结构,可以用来研制新型的光吸收和光开关器件。